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Lorenz Zm u r k o. 
Für diesen Fall haben wir nach (19) und (24) §. 2 
...(157) 
welche auf eine hyperbolische verticale Cylinderfläche hindeutet. 
Für den Mittelpunkt (£vj) in (37) ergibt sich £= 8 , r, — 2. 
Bezieht man die Gleichung auf ein Axensystem x'o'y', welches seinen Ursprung im Centrum (£vj) hat, 
und dessen Axe o'x' mit der Axe ox den Winkel 7 =—45° einschliesst, so erhält man aus ( 37 ) die ent¬ 
sprechende transformirte Gleichung im Folgenden: 
...(38) 
welche besagt, dass aus den Durchschnittspunkten der mit p = 4 beschriebenen Cyclo'fde mit den in (38) 
gegebenen, zwei sich schneidenden Geraden die sämmtlichen reellen Wurzeln der in (36) gegebenen Gleichung 
zum Vorschein kommen. (Siehe Fig. 3.) 
Im zweiten Beispiele sei 
...(39) 
Hier hat man nach (19) und (24), §. 2 : 
2 4 . n-A-n 9(\n _ISO 
Wn = 13, u n — 26, u. t3 ~ 13, 2u n — 10, 
2 u 3i = 0 , 2 « 3 i= 0, 2m, =—218, 2 u 2 =—106, 2a, = 0, a 0 = 528, 
und somit als Gleichung der Hilfsfläche, sobald man 13a 2 = 13 (25—y z ) berücksichtigt 
13a3 2 -Hl3y 2 -+-10OT/—218.u—106y-f-853=0. 
Bezieht man diese Gleichung auf ein neues Axensystem x'o'y ', wo o' das Centrum £= 8 , r, = 1 von (40) 
vorstellt, und die Axe ox' mit ox den Winkel 7 =—45° einschliesst, so erhält man schliesslich 
...( 41 ) 
woraus geschlossen wird, dass man aus dem Begegnungspunkte der in (41) bestimmten, am gehörigen Orte 
gezeichneten Ellipse mit der mittelst 0 = 5 beschriebenen CycloYde, die sämmtlichen reellen Wurzeln der in 
(39) vorgelegten Gleichung zum Vorschein bringt. (Siehe Fig. 4.) 
Im dritten Beispiele sei 
...( 42 ) 
