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Beitrag zur Theorie der A uflösung von Gleichungen etc. 
Hieraus findet man nach (19) und (24) §. 3 
2 « ‘ = 2 -K,y- "u = 
-io 
P = 5, 
und somit: 
u \ 1 
= 1, 
M 22 
U 33 
= 1, 2u n — 
8 
5’ 
bO 
£ 
60 
CO 
II 
2m 31 
-o, 
gnT 
ii 
sT 
CM 
2u 2 
= 4, 2 u 3 — 
-2, 
% — 
Hieraus ergibt sich als Gleichung der Hilfsfläche 
g 
x l -\-y i -^-z' l -+- p. xy-h2x-hAy —2«—3 = 0, 
0, 
—3. 
...(43) 
welche offenbar ein Ellipsoid vorstellt, das parallel zur »j-Ebene in lauter Kreislinien geschnitten wird, und 
ihren Mittelpunkt (£y)$) aus den Gleichungen 
4 1 
4 
— ^ x—y-\— 2 — z — 1 = 0 , 
...(44) 
und den Werthangaben 
£= 5 
? 3 ’ 
10 , i 
=-3 , £=1 
...(45) 
bezieht. 
Die Projection der Leitlinie auf die Ebene xy erhält man nach (31), §. 3 
8 
x 2 -+-y 2 -i- — xy-\~2x-v-Ay— 4 = 0, ...(46) 
als eine Ellipse mit dem Centrum 
welches offenbar die horizontale Projection des in (45) gegebenen Mittelpunktes der Ellipsoide (43) vorstellt. 
Nach (27) §. 3 erhält man die Mittelpunktslinie der zur ex parallelen Kreisschnitte durch die Glei¬ 
chungen 
4 
x-+- -ßr «/—I—1 = 0, £—1=0, •••(47) 
bestimmt. 
Bezieht man die Leitlinie (44) auf ein Äxensystem x'o'y ', wo o' in ihrem Centrum 
liegt, und die Axen 
. 5 10 
f= 8’ -3‘ 
4 
o'x' j | ox, o'y' ' | [x-H g //-+-1 == 0] 
sich erweisen, so erhält man aus (46) folgende transformirte Gleichung: 
/ „ - 3 » 
-IV [4 
3j 1.1/41 
1, 
...(48) 
wodurch eine mit Bezug auf ihre conjugirten Axenriehtungen o'x', o'y' leicht construirbare Ellipse gegeben ist. 
Hat man diese eine Ellipse vorstellende Leitlinie am gehörigen Orte bereits gezeichnet, so stellt jede ihrer zur 
o'x parallelen Sehnen geradezu die Länge des dem zugehörigen Kreisschnitte entsprechenden Durchmessers. 
Auf Grund der hier ausgemittelten Angaben war es sehr leicht, mit Hilfe der descriptiven Geometrie in 
den Figuren 5, 6 die Begegnungspunkte zwischen dem Ellipsoid (43) und den Cylinderflächen 
,2 — 25, [x=l—5siny, y — 5c-osy], 
P* 
~f -y A 
: 
