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Lorenz Zmurko. 
unter Einhaltung der Bedingung x-h-z=y zu bestimmen, und die den Begegnungspunkten entsprechenden 
Wälzungsbogenzahlen abzuleiten, welche eben die sämmtlichen reellen der in (42) vorgelegten Gleichung un¬ 
gehörigen Wurzeln ausmachen. 
Fig. 3. 
In der Fig. 3 haben wir dem ersten Beispiele gemäss von der mit p = 4 zu beschreibenden CycloYdal- 
linie blos die EinzelncycloYde eingetragen; es fehlen somit die Vorangehenden C 0 , CU, Cs, Cs... und 
die nachfolgenden C t , C a , C\, C b .... Das für dieses Beispiel gefundene zweite Hilfsgebilde ist ein Paar von, 
durch die Gleichung in (38) bestimmten Geraden l Q , /(, welche in der Figur vom Punkte O 0 (£= 8 , r r == 2 ) 
auslaufend in der gehörigen Richtung eingezeichnet sind. Durch Verschiebung dieses Linienpaares längs der 
Centralaxe A t X gelangt es in die einen constanten Abstand 2 k beurkundenden Lagen .. V_ 4 , l'-i, l-s , Z- 3 ; 
l -2 7 ^—2 i i 7 ^ 1 5 4 7 4 i 4 7 4 i 4 7 4 7 4 7 4 — Mit und (a?,) bezeichnen wir die auf der Axe /l, A' 
gemessenen Abstände des Punktes A t von den sogenannten CycloYdalcentren derjenigen Punkte, in welchen 
die EinzelncycloYde C\ von der Hilfslinie l t geschnitten ist. Ebenso werden die Bezeichnungen x'„ (®)) 
gedeutet in Bezug aut die Hilfslinie l s . Hie ersichtlichen Klammerfassungen haben zu erinnern, dass von den 
zwei möglichen Durchschnittspunkten der Cyclo'ide mit der Hilfslinie der linksstehende mit der Klammer¬ 
fassung ausgezeichnet ist. »So erscheint beispielsweise: 
A x h — x _ 4 , A t q — x' 0J A t le = («_i )... 
Aus der Erklärung folgt, dass etwa aj s der Begegnung der CycloYde C, mit l, entspricht. Durch Zurück¬ 
schiebung um die Länge s.2n erscheint dieser Abstand entsprechend der Begegnung der CycloTde C_ ( ,_ 1} mit 
der Hilfsgeraden l 0 und der entsprechende Abrollungsbogen y, wird demgemäss die Länge (—5 -+- 1)2 K-+-x. t 
besitzen. Der Bewegung des Uhrzeigers folgend, bemerken wir an der CycloYde O i sechzehn Durchschnitts¬ 
punkte, deren jedem in obigem »Sinne je ein Abrollungsbogen y entspricht. 
Der eben erwähnten Reihenfolge gemäss erhalten wir: 
