Beitrag zur Theorie der Auflösung von Gleichungen etc. 
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?i = (' l-4'l)27i , -+-£c 1 (<pj) = ( 1 h-1)2ttH-(£C 1 ) <p—4,= (4—i—1) 2tt-+- (y_a)= (2 —I— 1)2 tt —i— (tu_ a ^). 
fz ■( 2-hl)2rc-hx i cp_j = (1-+-1)2 tth-£ c_i (y 0 ) = (—0“H1)2 jth- (a; 0 ) (y_i) = (1 —l—1)27r—i—(tü_ 
fl ( 1h— 1) 2n-+-x i f —2 — (2-1-1 ) 2tt —)— a?_ 2 (4—i—1) 2 jth—( as—(y 0 ) = (—0-H— 1) 2 tt h— (* 0 ) 
fo ~ (' O-l-l)2rr-j-a; 0 <p_ 3 = (3—f— 1)) 27r—l— a;_8 (^— 3 )= (3h- 1) 2n-h(x_.g) (yj) = (—1—(— 1) 27t — 1 — (ajj). 
Das System der liier vorgefülirten Abrollungsbögen macht eben das der Gleichung (36) entsprechende 
Wurzelsystem aus. 
Fig. 4 . 
In dieser Figur haben wir den für die Gleichung (39) gemachten Vorbereitungen gemäss, von der mit 
p = 5 zu beschreibenden Cyclol'dallinie blos die erforderlichen Partien der Einzelncycloi'den C 0 und C 2 ein¬ 
getragen. Die in (41) bestimmte Ellipse haben wir als zweite Hilfslinie in gehöriger Lage gezeichnet, und mit 
dem Buchstaben E charakterisirt. Aus der Figur ist unmittelbar ersichtlich, dass die Ellipse E blos von den 
Einzelncycloi'den (\ und C % getroffen werden kann. Die vier hier möglichen Begegnungspunkte zwischen der 
Ellipse und den Partialcyclo'fden C 0 , <\ führen mittelst dem Cycloi'dalradius p — 5 zu den entsprechenden 
Cyclol'dalcentren u 0 , w t , u' v und veranlassen für die zur Auflösung vorgelegte Gleichung (39) folgendes 
complette reelle Wurzelsystem. 
< e ' () =2n—u' 0 A v 
<p 0 = 2n—Ü 0 ~A V 
f s =4n-hA t u v 
yj = 4n-+-A z u' % . 
Für die Gleichung (42) ersieht man aus der Vorbereitung, dass ihre Wurzeln sich ergeben aus den Durch¬ 
dringungspunkten des zu p = b gehörigen Kreiscylinders [s*H-y* = p*J; des Cycloidalcylinders, dessen Basis- 
