Untersuchungen über die Beioegungsverhältnisse in dem dreifachen Sternsystem C Cancri. 163 
Die Fehler, welche die Elemente (IV) übrig lassen, wurden nun nach Massgabe der Gruppen, wie durch die 
abtheilenden Zwischenräume angedeutet ist, mit Rücksicht auf die abgerundeten Gewichtszahlen in folgende 
Mittel vereinigt: 
B—B 
i ~ 
angen/? 
B—B 
iJ _ 
ang-en.|/V 
1826-22 
+ 8 ? 40 
2 
1-4 
1860-78 
— 2?00 
6 
2-4 
30-79 
— 1-88 
7 
2-6 
64-71 
- f - 0-30 
30 
5-5 
32-59 
— 1-25 
15 
3-9 
68-06 
— 0-79 
11 
3-3 
36-55 
— 0-05 
12 
3-5 
71-16 
— 0-04 
20 
4-5 
41-51 
+ 1-40 
22 
4-7 
74-20 
+ 1-78 
19 
4-4 
46-75 
~|— 0 55 
13 
3-6 
77-23 
— 2-20 
14 
3-7 
51-02 
+ 2-10 
15 
3-9 
79-55 
— 4-46 
3 
1-7 
56-24 
— t —0 • 33 
20 
4-5 
Um eine weitere Verbesserung der Elemente (IV) zu erlangen, müssen jetzt die betreffenden Bedingungs- 
gleichungen aufgestellt werden. Ich bemerke gleich bei dieser Gelegenheit, dass die zahlreichen Ausglei¬ 
chungen, welche in dieser Arbeit Vorkommen, ohne Ausnahme nach der Methode der kleinsten Quadrate aus- 
geführt worden sind. Die Bemerkung scheint nothwendig, weil in neuerer Zeit oftmals die Zulässigkeit der 
genannten Ausgleichungsmethode an die'Giltigkeit des Gauss’schen Fehlergesetzes geknüpft worden ist. Ich 
betrachte aber, wie dies ja längst von competenter Seite, so von Gauss selbst, auf das Nachdrücklichste 
hervorgehoben worden ist, die Methode der kleinsten Quadrate als nichts anderes, als das beste und zuver¬ 
lässigste Mittel, die Rechnungen den Beobachtungen möglichst gut anzuschmiegen, ganz gleichgültig, ob die 
übrigbleibenden Fehler Beobachtungsfehler im gewöhnlichen Sinne des Wortes sind, oder ob dieselben sich 
aus andern Ursachen zusammensetzen. Aus dieser Stellung kann die Methode der kleinsten Quadrate nur zum 
Nachtheile für die rechnende Astronomie verdrängt werden, indem dadurch Willkürlichkeiten Raum gelassen 
wird, die sich oftmals einer strengen Controle entziehen. 
Für die obigen Normalörter ergeben sich folgende Bedingungsgleichungen für dieElementenverbesserungen. 
ldä + 0-176 
di + 0"979 dX 
+ 0-353 ( 10 *) 
— 0-273 (100 dn) 
— 1-095 dij 
= + 8-40 
1 + 0-184 
+ 1-013 
+ 0-321 
— 0"222 
— 0-702 
— 1-88 
1 + 0-174 
+ 1-026 
+ 0-314 
— 0-207 
— 0-520 
— 1-25 
1 + 0-131 
+1050 
+ 0-308 
— 0-132 
— 0-153 
— 0-05 
1 + 0-043 
+ 1-066 
+ 0-317 
— 0-159 
+ 0-322 
+ 1-40 
1 — 0-068 
+ 1-063 
+ 0-346 
— 0-141 
+ 0-839 
+ 0-55 
1 — 0-148 
+ 1-042 
+ 0-390 
— 0-130 
+ 1-261 
+ 2-10 
1 — 0-183 
+ 0-989 
+ 0-483 
— 0-117 
+ 1-736 
+ 0-33 
1 — 0-097 
+ 0-947 
+ 0-647 
— 0-104 
+ 2-012 
— 2-00 
1 + 0-086 
+ 0-946 
+ 0-901 
— 0-082 
+ 1-871 
+ 0-30 
1 + 0-182 
+ 1-011 
+ 1-208 
— 0-040 
+ 0-981 
— 0-79 
1 + 0-007 
+ 1-061 
+ 1-288 
+ 0-027 
— 0-689 
— 0-04 
1 — 0-177 
+ 1-024 
+ 1-056 
+ 0-079 
— 1-852 
+ 1-78 
1 — 0-148 
+ 0-966 
+ 0-769 
+ 0-098 
— 2-079 
— 2-20 
1 — 0-072 
+ 0-941 
+ 0-614 
+ 0-104 
— 1-977 
— 4-46 
Nimmt man für die Grössen \[ g die oben angeführten Werthe, so ergeben sich folg 
ende Normalgleiehun 
+ 209 1 780 dü — 1-543 di 
+ 212-776 dX 
+ 141-582 ( 10 *) — 16-892 (100 dn) + 50-529 df = + 40-402 
— 1-543 + 3-637 
— 1-513 
— 1-569 
— 1-232 
+ 3'980 
—8 • 324 
+ 212-776 — 1-513 
+ 216-203 
+ 142-894 
— 17-329 
+ 47-821 
+ 45-713 
+ 141-582 — 1-569 
+ 142-894 
+ 121-641 
— 5-616 
+ 15-317 
+ 18-130 
— 16-892 — 1-232 
— 17-329 
— 5-616 
+ 3-469 
— 18-511 
— 9-276 
+ 50-529 + 3-980 
+ 47-821 
+ 15-317 
— 18-511 
+ 392-891 
+ 78-882 
Die Auflösung dieser Gleichungen ergibt: 
dQ = —12-568 
dt =s —9-705 
dX = +7-862 
dr — -t-0 • 442 
ibs —0-2229 
dy> ss= —0°264 
v ^ 
