Untersuchungen über die Bewegungsverhältnisse in dem, dreifachen Sternsystem C Gancri. 169 
Die Differenzen B—R erheben sich nur selten ihrem Betrage nach über Grössen, die mit einiger Sicher¬ 
heit aus den Beobachtungen erkannt werden können. Die schlechte Yertheilung der Vorzeichen ist hier 
allerdings noch auffallender als früher, und fordert also um so mehr zu den folgenden Untersuchungen auf. 
Für uns aber ist die überaus grosse Differenz bei dem ersten Jahresmittel von besonderer Wichtigkeit 
Die Interpellationsformeln (1) und (2), auf welchen dieWerthe der Differentialquotienten ^ beruhen schliesst 
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sich gerade dieser Struve’schen Beobachtung vollkommen an; ist dieser Positionswinkel, wie bereits ver- 
mutlict worden, um ein Beträchtliches zu gross, so muss die berechnete Distanz p um ein Entsprechendes zu 
klein aus der Anwendung des Flächensatzes hervorgehen. Ich halte dies Resultat für einen sehr kräftigen 
Beweis für die Unvereinbarkeit der betreffenden Beobachtung mit den folgenden. Im weiteren Verlaufe dieser 
Arbeit wird diese nun ziemlich fest begründete Annahme die vollständigste Bestätigung finden. 
Bis jetzt haben wir gefunden, dass die Beobachtungen durchaus nicht mit Sicherheit auf eine merkbare 
Einwirkung des dritten Sternes auf die Bewegung von B um A hindeuten. Vielmehr ist diese Einwirkung auf 
eine nicht einmal unzweideutige Weise nur angedeutet. 
Es liegt uns desshalb jetzt die Aufgabe ob, diese Einwirkung, wenn sie überhaupt stattfindet, näher 
kennen zu lernen. Zunächst wird es sich um die Feststellung der Methode handeln müssen, die dabei zu 
befolgen sein wird. 
§• 4. 
Eine allgemeine Theorie der dreifachen Sterne aufstellen zu wollen, käme mit dem Versuche überein, das 
Problem der drei Körper in dem allgemeinen Falle zu behandeln, wo die Grösse und gegenseitige Lage der 
auftretenden Massen so beschaffen ist, dass alle gegenseitigen Anziehungen durch Grössen gegeben sind, die 
als von derselben Ordnung angesehen werden müssen. Daraus ist von vorneherein ersichtlich, dass die Bewe¬ 
gung in dreifachen Sternsystemen, zufolge des gegenwärtigen Standes der diesbezüglichen mathematischen 
Forschungen, nur dann einer eingehenden Behandlung zugänglich ist, wenn sich das Problem der drei Körper 
in ein Störungsproblem verwandelt, d. h. dann, wenn an jener oben erwähnten Allgemeinheit nicht fcstgehalten 
wird. Aber auch so wird in der Theorie der dreifachen Sterne mancher Vortheil fehlen, der in unserem Sonnen¬ 
system, namentlich in den Anfangsstadien der Entwicklung der Mechanik des Himmels, von wesentlichem 
Einfluss auf die günstige Entfaltung der Störungstheorie gewesen ist. Man darf nämlich nicht annehmen, dass 
die Excentricitäten der von den Sternen um den Schwerpunkt des Systemes näherungsweise beschriebenen 
Ellipsen, kleine Grössen seien. Es werden also, abgesehen von speciellen Fällen, Entwickelungen, welche 
nach Potenzen dieser Grössen fortschreiten, nicht zulässig sein. So liegt z. B. in £ Cancri die Exeentricität der 
Bahn, welche B um A beschreibt, schon ausserhalb der Grenze, wo noch die Entwicklung der excentrischen 
Anomalie als Function der Zeit in Form einer nach den Potenzen der Exeentricität fortschreitenden Reihe mit 
Vortheil angewandt werden kann. Es werden also solche Entwicklungen zu vermeiden sein. Dadurch wird 
in die folgende Rechnung eine unangenehme Complication eingeführt. Es unterliegt nämlich keinem Zweifel, 
dass die absoluten Störungen vor den speciellen den grossen Vortheil voraus haben, dass sie einer ungefähren 
Abschätzung durch geometrische Betrachtung weit zugänglicher sind. Der Ausgang von einem bestimmten 
Osculationspunkte kann diese ursprüngliche Übersichtlichkeit in den störenden Einwirkungen vollständig ver¬ 
decken, und tliut dies in der That in den allermeisten Fällen. 
Bei der eigentlitimlichen Verwicklung, die nun die Verhältnisse hei £ Cancri mit sich bringen, sind aber 
die absoluten Störungen nicht gut anders zu berechnen, als durch Entwicklungen, welche wenigstens den nach 
Potenzen der Exeentricität fortschreitenden Reihen analog angelegt sind. Ich musste also hier auf einen wesent¬ 
lichen Vortheil Verzicht leisten und die Integrationen auf mechanischem Wege ausführen. 
Es wäre nutzlos, sich noch weiter in allgemeinen Bemerkungen zu ergehen. Vielmehr wird die specielle 
Lage der Dinge, wie sie gerade bei dem zu behandelnden Sternsysteme vorkommt, die Mittel an die Hand 
geben, eine in dem vorliegenden Falle brauchbare Form für die Störungsrechnungen aufzustellen. Zugleich 
Denkschriften der mathem.-naturw. Gl. XLIV Bd. Abhandlungen von Nichtmitgliedern. ^ 
