Untersuchungen über die Bewegungsverhältnisse in dem dreifachen Sternsystem C Gancri. 173 
Und in Folge dessen: 
X 
P 
m 
x 
„'3 
1 -+-3 7 
( (1— n)r 
■(5P.H-1) 
(1 — n) % 
nx-A- £' 
! 3p .7 + ( w ', + l)^(l-2»)+--j 
und gehörig reducirt: 
Pm' = V» \- a + 3 7'+ ( 2m “ 1) *) + ( 5P 3+ !) £ t (3»-3»*-1) * -+-(1 -2») £']) • 
Obwohl es gar keine Schwierigkeit macht, diese allgemeinere Formel, in welcher Ausdehnung man will 
zu behandeln, so will ich doch gleich die Vernachlässigungen anführen, auf welchen die folgende Anwen¬ 
dung beruht. Ich habe nämlich das Glied 2. Ordnung fortgelassen und ausserdem n— \ angenommen, also 
u 
einfach gesetzt: 
XI. 
-x-i-3P 1 
P 
m 
*»/3 
Setzt man hierin den oben angeführten Werth für P { ein, und ersetzt r' durch die Entfernung p von C 
vom Schwerpunkt, wo also gesetzt worden ist: 
so ergibt sich: 
X 
P m! r 
Ts ■ |(—^p’*—I— 3<I> ^') -t- 3«£' £'— x t; ' 2 j • 
Man sieht übrigens, dass in der allgemeinen obigen Formel die grössten Glieder 2. Ordnung durch die 
Substitution n = j von selbst verschwinden, also die abgeleitete Formel in diesem Falle eine grössere 
Genauigkeit gewährt, als sonst. 
Die Grössen p', £' und r/ sind durch die Beobachtungen direct gegeben, während ?' unbekannt ist. Es 
lässt sich aber £', das natürlich eine Function derZeit ist, sofort durch zwei constante Unbekannte aus- 
drücken, wenn wir uns an den bereits erwähnten bekannten Satz der analytischen Mechanik erinnern, dass 
sich C bis auf Glieder der 2. Ordnung in einer Ebene um den Schwerpunkt von B und A bewegt. Bezeichnen 
wir demnach mit %' und ft' Neigung und Knotenlänge dieser Ebene, und setzt man: 
t — —tang i’ sin ft' 
u = H-tang i' cos ft', 
während, wenn mit p' der Positionswinkel von C, bezogen auf den Schwerpunkt von A und 11 bezeichnet 
wird, die Gleichung stattfindet: 
£' — p' cos p' 
' r/ = p'sinj/, 
so wird sich £' so darstellen: 
p'= Gt-h-y'u, 
und dadurch kann geschrieben werden: 
X 
Pm' 
= -*g {(-» £') h- ' (f t-t-n' u) —*($' t-hn' u y J • 
Der Ausdruck für )' ergibt sich daraus durch einfache Buchstabenvertauschung: 
Y 
Pm' r" 
r -r> \ 2/p'*-4-3d>u') -h3zfi'(ß't-hr)'u) — y (£' t -+- vj'm) 2 1, 
