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Hugo Seeliger. 
während man für die Componente Z auf leichte Weise findet: 
Pw' = r' 5 1 ~ s P'*~ h3 ® (Z't-l-y'u)-+-2z(£’t-ir r/u )*1 ■ 
Die drei Formeln (7) können wir schematisch darstellen: Die Coefficienten von 
1 t u t* v} 2tu 
5 ? ^,'5 ? ^,'5 ? ^'5 ? ^,'5 ? ^'5 
bezeichne ich der Reihe nach mit 
I II III IY V VI; 
dann sind die Werthe dieser sechs durch römische Zahlen bezeichneten Coefficienten in: 
I 
II 
m 
IV 
V 
VI 
X 
Pm' 
(—ap'*-+-3Q(i') 
-4-3ä?' 2 
-+-3«^' Yl' 
— xrl % 
—«SV 
Y 
htm' 
(— y p' 2 -t-3d>v/) 
-+-3 
-4-3 zrt'fj' 
— y 7?' 2 
—y £' v 
Z 
Pm' 
(~s p'*-+-34>C') 
-t-3<t>r 
H-3 ( I>V7' 
-t-2«£' 2 
-t- 2« vj' 2 
-+-2*£V 
Die sechs Grössen, welche auf diese Weise als Factoren der zuletzt angeführten Coefficienten auftreten, 
sind aber nicht unabhängig von einander, indem r' auch Function von t und u ist. Hätte man nun bereits 
Näherungswerthe tür t und u, so wäre die Darstellung der Störungscomponenten in einer Form, welche die 
nöthigen Verbesserungen St und §u in linearer Form enthalten, sofort durch einfache Differentiation gegeben, 
und man könnte dann auch die höheren Glieder ohne viel Mühe mitnehmen. Dieses ist aber nicht der Fall. 
Um nun zu solchen Näherungswerthen zu gelangen, habe ich angenommen, dass r' bei den Integrationen nach 
der Zeit als constant anzusehen ist. Man hat Grund, anzunehmen, dass die Bahn von C wenigstens keine allzu 
grosse Neigung gegen die Proportionsebene aufweist. Diese Annahme wird natürlich nur zur ersten Hypo¬ 
thesenrechnung zu benützen sein. Dazu kommt noch, dass C sich in der betrachteten Zeit, für welche die 
Einwirkung auf B berechnet werden soll, nur etwa um 30 Grad im Positionswinkel bewegt hat. Wenn also, 
wie es den Anschein hat, die Excentricität der von C beschriebenen Bahn nicht allzu gross ist, wird sich nähe¬ 
rungsweise eine solche Bewegung durch eine Kreisbewegung substituiren lassen, und was die störende 
Wirkung betrifft, wird es zwar ziemlich gleichgiltig sein, ob man die Bewegung des störenden Körpers der Wahr¬ 
heit gemäss betrachtet, oder dafür einen Körper setzt, der sich mit constanter Geschwindigkeit in einem 
Kreise bewegt, der sich möglichst nahe dem wirklich beschriebenen Bogen anschliesst. Dieses Verfahren ist 
jedenfalls zulässig, wenn es sich, wie im gegenwärtigen Falle, darum handelt, die Störungen allein zu berech¬ 
nen; dagegen werden die aus dieser Berechnung hervorgehenden Werthe von t und u allerdings möglicher¬ 
weise reine Rechnungsgrössen sein können, die in der Wirklichkeit keine vollständige Interpretation erhalten 
können. Indessen liegt dies dann in der Natur des Problcmes und ist desshalb ohne Zweifel ganz ungefährlich, 
weil, nachdem einmal Näherungswerthe erhalten sind, diese zu prüfen, eine Aufgabe ist, welche gar keine 
Schwierigkeiten darbietet. « 
Zur Integration der Bewegungsgleichungen habe ich das bekannte Laplace’sche Verfahren (Mee. cel. 
Vol. 1, Buch 2, Cap. 6) angewandt, welches dieser für den Fall, dass nur die Störungen erster Ordnung mit¬ 
genommen werden, und zu dem ausdrücklichen Zwecke der Anwendbarkeit von mechanischen Quadraturen 
angegeben hat. Ich kann mich aber vielleicht besser an die Darstellung derselben Methode halten, wie sie in 
Encke’s Aufsatz „Über die allgemeinen Störungen der Planeten“ zum Theil vorkommt, da ich ganz dieselbe 
Form gebrauche. 
