Untersuchungen über die Beioegungsverhältnisse in dem dreifachen Sternsystem C Gancri. 175 
or ist die Störung in r; werden die beobachteten Wert.be von x und y benützt, so ist dr von derselben 
Ordnung wie dz, und es werden also im Folgenden Glieder von der Ordnung (dz) 2 vernachlässigt, was gewiss 
ohne Bedeutung ist. 
Setzt man dann: 
so wird: 
R = 
T = X 
x X - 
dx 
dt 
-y Y-i-zZ 
V d v 
dt 
dz 
Z dt’ 
dt 2 
H p- 
d 2 (dx) 
h 2 ( 
dt 2 
d 2 (dy) 
h 2 (l-H»i) 
dt 2 
r 3 
d 2 {dz) 
h 2 (l - 4 -m) 
(r dr) = R -+- 2 f T dt 
dy 
y 3/r 2 (l-l-m) 
. y (rdr) 
, s (rdr)t 
( 8 ) 
Und eine Differentialgleichung von der Form 1 : 
d 2 co lc 2 (l -t-m) 
-—H-- L , 
dt 2 r A 
Q, 
wird von Laplace durch die Formel integrirt: 
d Vi 
dt 
dx. 
yi ~dt\ = dv ® dt ~ x i f V\ Q dt ‘i x i 
d !h 
dt 
dx, 
rfT 
, dv 
' dt ’ 
( 9 ) 
( 10 ) 
wozu noch eine willkürliche Integrationsconstante tritt. 
Diese Integration habe ich nun, wie erwähnt, durch mechanische Quadraturen berechnet. Um dies zu 
ermöglichen, musste von osculirenden Elementen ausgegangen werden. Ich habe die Osculationsepoche auf 
1830 • 2 gelegt. Dann müssen alle im Früheren vorkommenden Integrale so genommen werden, dass sie für 
diesen Zeitpunkt verschwinden, d. h. die untere Grenze aller Integrale ist 1836-2. 
Die Grössen x x , y n haben der Differentialgleichung zu genügen: 
d 2 x y h 2 (l-j-ni) 
dt 
x. 
0. 
Wir hatten gesehen, dass sich die Beobachtungen von B ohne allzu bedeutende Fehler durch eine rein 
elliptische Bewegung darstellen lassen. Nehme ich diese Ellipse als Hilfsmittel zur sicheren Berechnung der 
nothwendigen Daten, so werden 
1. die berechneten Wertlie x, y als mit den direct beobachteten identisch betrachtetet werden dürfen; 
2. werden, wenn für x x und ?/, die rechtwinkeligen Coordinaten von B in dieser Bahn, bei sonst gleich- 
giltiger Richtung der Axen genommen werden, diese ebenfalls aus denselben Elementen berechnet werden 
müssen, und dann von selbst der in Form einer Differentialgleichung gestellten Bedingung genügen, wenig¬ 
stens so genau, als für die vorliegenden Zwecke mehr als ausreichend ist. Ebenso wird T aus diesen Daten 
zu bestimmen sein, um Alles bis auf Grössen von der angegebenen Ordnung genau zu erhalten. 
In T kommen die Differentialquotienten ^ ^ und ^ vor. Man kann diese sowohl direct berechnen, 
als auch durch die bekannten Interpolationsformeln aus den Werthen der Coordinaten ableiten. Ich habe im 
Folgenden das erste Verfahren befolgt und zwar mit Hilfe folgender Formeln. 
Bezeichnet t> die wahre Anomalie und legen wir die x- und y- Axe des zu Grunde gelegten, bis jetzt will¬ 
kürlichen Coordinatcnsystems so, dass die x-Axe mit dem nach Norden gehenden Theile des durch A gehenden 
