Untersuchungen Hier die Bewegungsverhältnisse in dem, dreifachen Sternsystem C Cancri. 209 
Was die viel besprochene Beobachtung von 1826 betrifft, so wird deren Unvereinbarkeit mit den folgenden 
Bestimmungen auch durch die Elemente IV 5 vollständig bestätigt, und zwar scheint eine vollständige Über¬ 
einstimmung herstellbar, wenn man annimmt, dass an die Struve’sche Messung eine Correction von —10 Grad 
anzubringen sei. Ob ein solches Versehen, an drei Abenden begangen, möglich sei, das kann ich natürlich nicht 
entscheiden. 
Die Untersuchung der Bewegung des Sternes B möchte ich mit einer Bemerkung schliessen, die die 
Absicht verfolgt, zu zeigen, dass den hier angenommenen Verhältnissen, welche sich auf den Stern C beziehen, 
auch von einer andern Seite her wenigstens nicht widersprochen wird. 
Ich hatte angenommen, dass sich der Stern 0 in der Projectionsebene bewegt, und zwar in einem Kreise, 
dessen Mittelpunkt genau in der Mitte zwischen A und B liegt. Es ist bereits erwähnt worden, dass implicite in 
dieser Annahme die Voraussetzung enthalten ist, dass A und B gleiche Massen haben. Sind die Annahmen 
richtig, so weiss man weiter, dass sich G näherungsweise gemäss den Kepler*sehen Gesetzen um den Schwer¬ 
punkt von A und B bewegen wird, wenn man sich in ihm beide Massen A und B vereinigt denkt. Bezeichnet 
also n und a die mittlere Bewegung und grosse Halbaxe der von B um A beschriebenen mittleren Ellipse, 
n' und a' dieselben Grössen für den Stern G, bei seiner Bewegung um den Schwerpunkt von A und B, so wird 
näherungsweise die Gleichung stattfinden 
Die mittleren Elemente a und n sind uns aber völlig unbekannt; als rohe Näherung werden indess die von 
den Elementen VIII angegebenen Werthe gelten dürfen, da voraussichtlich zur Zeit der Osculationsepoche die 
absoluten Störungen nicht allzu gross sind. Ich setze also: 
die zweiten Potenzen von x, y, z, so erhält man einfach durch Differentiation der obigen Kepler’schen 
Beziehung: 
( 1 ) 
2 -74 a? —1-4:8 y' -t-15'16» = -+-2-12 
eine Gleichung, die also strenge erfüllt werden muss, wenn alle die gemachten Voraussetzungen insoweit 
erlangen kann. Offenbar kann (1) auf unendlich viele Arten befriedigt werden. Da aber ein möglichst guter 
Anschluss an die benützten Zahlenwerthe erfolgen soll, so verfolge ich die Annahme, dass x, y, z so bestimmt 
werden soll, dass tc*Hein Minimum werde. 
Hat man aber eine Gleichung von der Form: 
ax-h hy-h cz = d 
strenge zu erfüllen, und ausserdem x l ~+-y % -+-z i zu einem Minimum zu machen, so treten zu der Bedingungs¬ 
gleichung noch die beiden anderen: 
-h-bcz = bd 
b c y-{-(a *-|-c ä )« = cd. 
Denkschriften der mathem.-naturw.Cl. XLIV. Bd. Abhandlungen Ton Nichtmitgliedern. 
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