Untersuchungen über die Bewegungsverhältnisse in dem dreifachen Sternsystem C Gancri. 215 
Werden dann die früheren Bezeichnungen für die vorkommenden Entfernungen beibehalten, so ergeben sich die 
neuen Differentialgleichungen: 
ddx" 
~dd 
yV 
dt 
-+-7d (m-hni') - 3 = Id | 
& 
+4 ! («+w') y 3 — Id | 
1 
<< 
t r 3 
und demnach: 
d ( dx" du") 
dtf d t - x 
( 2 ) 
Nun ist aber: 
x = x'-hx" ; x" = x-+-^ \ x' =—£ 
y — y'-*-y"\ y" = y-+-v I y'=—ri 
also: 
hy" — nx" — — x'(y—y')- J r-y'(x — x ') = — (x'y — y'x~). (3) 
Die gegenseitigen Entfernungen der drei Sterne sind aber bei £ Cancri so beschaffen, dass für alle Zeiten, 
über welche sich die Beobachtungen erstrecken: 
p > r' und r>r'. 
Es ist also auch stets: 
11 ,11 
- < , und — <c —r. 
p r r r 
Die in (1) und (2) vorherrschenden Differenzen 
_1_ 
P 3 
1 1 
- , und , 
r 6 r ä 
1 
r ^ 
sind in Folge dessen stets negativ. 
Da sich nun weiter in Folge von (3) die Gleichung (2) schreiben lässt: 
d ( n dx" 
dt 1"^ dt 
-ld(x’ y—y' x). 
7 
so können wir sagen, cs muss immer sein: 
d f dx dy 
dt dt X dt 
d ( „ dx" dy"1 
dtV dt - x dt) 
wobei T und 1\ zwei Functionen der Zeit bedeuten, die beide zu gleicher Zeit entweder positiv, oder zu glei¬ 
cher Zeit negativ sind. 
Bezeichnet man nun mit p und p Positionswinkel und Distanz des Sternes C von A aus gemessen, p" 
und p" dieselben Grössen von B aus, so hat man also: 
?' d I- c +f Td ‘ 
r," 2 
dp" 
dt 
T. dt , 
