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Hugo S&eliger. 
Nun werden p u und p 0 auch Functionen der Zeit sein. Nehmen wir an, dass sich diese Grössen als nach t 
fortschreitende Potenzreihen darstellen lassen, so werden strenge genommen unter dem Sinus-und Cosinus¬ 
zeichen auch die höheren Potenzen von t Vorkommen, wenn anders die Kevolutionsbewegung als gleichförmig 
gelten gelassen wird. Indessen wird hei s Cancri schon das quadratische Glied so klein, dass wir von seiner 
Berücksichtigung unter dem Sinus- und Cosinuszeichen absehen können. 
Was die Elemente der Kreisbewegung betrifft, so werden diese durch A, B und b bestimmt; diese drei 
Coefficienten können sowohl aus den Positionswinkeln als auch aus den Distanzen abgeleitet werden. Ich werde 
sie, aus bereits angeführten Gründen, vorläufig ans den ersteren allein berechnen. Die Übereinstimmung der 
mit diesen Werthen berechneten und den beobachteten Distanzen wird dann eine sehr wichtige Controle 
abgeben für die Beurtheilung der Sicherheit der Hypothese. 
§■ 12 . 
Es handelt sich demnach darum, die Coefficienten der Formel (I), p. 21 q zu verbessern, und diese selbst 
durch ein Cosinusglied zu completiren. Ich habe nun zunächst die aus (I) folgenden Positionswinkel mit den 
auf p. 211 angeführten Positionswinkeln verglichen. Die Differenzen wurden nach Massgabe der abtheilenden 
Striche in Normalörter vereinigt, jedoch ohne Rücksicht auf die Gewichte und ohne die Beobachtungen vor 
dem Jahre 1823 zu benutzen. Aus diesen Normalorten werden nun die Coefficienten bestimmt, und zwar in 
der angestrebten Form für p : 
P —P»'^~l t A-f.x~\-A sin bt ~h B cos 1 1 . 
Als Näherungswerthe gibt die Formel (I): 
p 0 — 145 9 20 
7 = 0 ? 53 
H==—2-04; b = 20°; B = 0 
und durch Differentiation der Gleichung (7) ergibt sich eine lineare Relation für die an die fünf Unbekannten 
P„, 7? B und b anzubringenden Correctionen. Ich habe ausser diesen fünf noch eine sechste Unbekannte 
eingeführt. Die Bewegung des Mittelpunktes der von C beschriebenen Kreisbahn wird sich um einen die Strecke 
A B in einem constanten Verhältnisse theilenden Punkte näherungsweise nach den Kepler’schen Gesetzen 
bewegen. Es wurde bis jetzt dieser Schwerpunkt der beiden Massen A und B mit der Mitte-— — identificirt. 
u 
Liegt der Schwerpunkt ausserhalb dieses Punktes, so muss sich in dem Positionswinkel p auch eine Abhängig¬ 
keit von der gegenseitigen Stellung der beiden Sterne A und B zeigen. Ich bezeichne nun mit tc das Yerhältniss 
der Entfernung des Schwerpunktes von der Mitte A ~ L zu der halben Strecke AB. Der Factor/lässt sich 
dann aus den bereits angeführten Zahlen leicht finden. Ist a; klein, was voraussichtlich der Fall ist, so wird man 
für f das Mittel der für die betreffenden Zeiten berechneten Redaction von auf A und von —— — auf 
Z 2 
B setzen dürfen. Übrigens ist klar, dass ein sehr merklicher Wertb für wenn sich dieser ergeben sollte, 
durchaus nicht mit Sicherheit darauf zu schliessen erlaubt, dass die Massen Ä und B wirklich sehr ungleich 
sind, denn wir wissen, dass sich in ähnlicher Weise wie diese Abweichung, der etwa übrig bleibende Einfluss 
der systematischen Fehler aussprechen wird. Es wird demnach das Glied die beiden Einflüsse vereinigt geben, 
und wir werden, wenn sich x als sehr klein heraussteilen sollte, schliessen können, dass wahrscheinlicher Weise 
weder eine bedeutende Ungleichheit der beiden Massen A und B vorhanden, noch ein bedeutender Einfluss 
solcher systematischer Fehler zu befürchten ist, welche von der gegenseitigen Stellung der Sterne A und B 
herrührt. 
Die Bedingungsgleichungen für die sechs Correctionen sind nun: 
