Der am 6. December 1882 bevorstehende Vorüber gang der Venus vor der Sonnenscheibe. 239 
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geocentrische Ort 
der 
der 
Zur Erläuterung dient nebenstehende Figur, in welcher 
der Sonne j n's '/ \ Breitenkreis 
des Planeten V ns) \ Declinationskreis 
Sonne, xy eine Tangente der relativen Planetenbahn im Punkte P, 
SP = A, 3.s'SP=U. 
Je nachdem man den Breiten- oder den Declinationskreis der 
Sonne als Abscissenaxe annimmt, ergeben sich für die rechtwinkeligen 
Coordinaten des Planeten die Ausdrücke: 1 
oder 
B = B—ß | 
A = (©—O)cosj3( 
9 = D—d-eosdsmD(A- a y 
a — (A — a) cos d 
Die Differentialquotienten: 
,, dB AT 
sin 1' 
2 
...(?) 
...( 7 ') 
dA 
dT’ 
d9 
' dT 
da 
dT 
erweisen sich als die rechtwinkeligen Componenten der Geschwindigkeit v. 
Zwischen obigen Grössen bestehen die Gleichungen: 
ß = A cos 77 
A = A sin U 
M=v cos W 
N — v sin W 
Nords 
TP TV 
(8) 
9 = A cos u \ 
a = A sin u ) 
...(8') 
(9) 
m — v COS w ( 
n — v sin w 1 
...(90 
e) Der geocentrische Durchgang. 
Die Hauptmomente des Vorüberganges sind die zwei äusseren und die zwei inneren Bänderberührungen, 
welche, in der Ordnung, wie sie auf einander folgen, als äusserer und innerer Eintritt, innerer und äusserer 
Austritt bezeichnet werden, und die Zeit des kleinsten Abstandes oder der grössten Phase. Die Beziehung auf 
die vier Berührungen wird der Reihe nach durch die den Grössen B, A, o, a, A, u, T etc. anzuhängenden Zeiger 
1, I, II und 2 angedeutet. Der Zeiger k bezieht sich auf die grösste Phase. 1, I, II, 2 werden allgemein unter 
dem Zeichen c (Oontact) zusammengefasst. 
Die Berechnung des geocentrisclien Durchganges hat sich vornehmlich mit folgenden zwei Aufgaben zu 
beschäftigen: 
Erstens: Für eine gegebene Normalzeit T, die Werthe A und u zu bestimmen. 
Zweitens: Zu einem gegebenen A oder u die entsprechende Normalzeit T zu finden. 
Die Lösung der ersteren Aufgabe ergibt sich aus den Gleichungen (8') oder aus (8) nebst (5). 
Um die einem gegebenen A oder u entsprechende Normalzeit T zu finden, setze man 7 T = 7 T 0 —t—r, wo 
7’ 0 einen genäherten Werth von T bezeichnet. Dann ist, für ein gegebenes A: 
A 2 — (B 0 -HHr) 2 - 4 -(A 0 -f-AY) 2 == (d 0 -+-»i,r) 2 -|-(a 0 -)-?jr) 2 , 
woraus mit Rücksicht auf die Gleichungen (8), (9), (8'), (9'), und nachdem 
! 0 sin ( W~ TJ 0 )_A 0 sin (w—u 0 ) 
: sin i j), 
...( 10 ) 
1 Bezüglich der Entwicklung der hier angeführten Formeln, erlaube ich mir auf meine „Theorie der Planetenvor- 
iibergänge“ (Leipzig 1876, Verlag von W. Engelmann) zu verweisen. 
