Der am 6. December 1882 bevorstehende Vorübergang der Venus vor der Sonnenscheibe. 241 
.( 20 ") 
In allen Fällen, wo nicht die äusserste Genauigkeit gefordert wird, darf man die in (20) mit dem Factor 
sinl" behafteten Glieder vernachlässigen, wodurch diese Gleichungen in folgende einfachere übergehen: 
$' = d-+- (re—II) [(1— e) cos d sin y—sin d cos y cos «] = d-+- (re—II) £) 
= 5-+-(re'- —IT) [cos d sin y' —sin d cos y ' cos s] = $-+-(71'— II') £ 
a! — a -+- (re—II) cos y sin « — « h- (re—II) vj 
=«+(n'—H') cos y' sin s — a-h(n' —II') d 
bei deren Anwendung, a! und d' im ungünstigsten Falle, etwa um 0 ■' 1 fehler¬ 
haft erhalten werden. 
In dem sphärischen Dreiecke zwischen dem Nordpole, dem geocentri- 
schen Zenithe und dem Planeten ist: 
cos d sin y'—sin c/cos y' cos s — sin £ cos v — £ 
cos y' sin .9 = sin £ sin v = d 
sinrfsiny'-4-cosrfcosy'coss — cos£== \[l —£'*- 
...( 22 ) 
siny' = cos c?sin £ cos vH-sin e7cos £ = £' cos d-+- [ 1—£'*■—»?'*. sin d 
cos y' cos 8 = cos d cos?—sin<7sin£cosv = \fl —£'*■—V*. cose?— £'sincZ[ 
cos y '' sin s — sin £ sin v=d 
Aus (18) und (20') folgt: 
A' cos v! — A cos M-t- Ux) 
A' sin«' — A sinM-+-IIy) 
A'* = A*-t-2II (ßx-hay) —f—I i* (x i -hy i ) 
Aus (18), (20") und (22) erhält man: 
...(24) 
tang (w'— -u ): 
A-t-re (x cos u-e-y sin v. 
tang (u' — u) 
A' cosw' = Acos?^-i-(re—II) £ = Acosw-f-(re'— n')£' | 
A' sinw' = A sinw-t-(re—II)»? = A sin«<-+-(re'—II') y' ) 
(re—II) (v? cos«—£sinw) (je' —II') sin £ sin (v— u) 
A-t- (n —II.) (£cos u~hy sin«) A-t- (st' —11') sin £ cos (v— u) 
A'*—A*h-2 (tc' —II') A sin £ cos (v— u) -+- (tc' —II')* sin £*. 
Für m', n hat man die genäherten Werthe: 
m' — m-h[x (tc —II) sin Jcos y sin s = d cos w') 
n' = n- t-p (re—II) cos y cos s — v' sin w' 
und hieraus: 
v = v 
1-+- (re—II) cos y (coswsin<MnsH-sinwcoss)-f- — ^- ll - ■ cosy*(sind*sü’«*-t-cos«* 
tang(w'— w ): 
y (re—II) cos y (cos w cos s—sin d sin w sin s ) 
wo 
v-i-fx (re—II) cos y (sin d cos w sins-t-sinto cos«) ’ 
logp = 0-86258'—5 
...(23) 
A' cos (v! — u) — A-+-1I («cosw-f-y sin w)l 
A' sin (u 1 — u) — II (y cos u—x sin u 1 
II(yC 0 Sw—a?sin«) 
...(25) 
...(27) 
...(24') 
-(27') 
...(26') 
...(28) 
...(29) 
...(30) 
...(31) 
Der parallaktische Durchgang. 
g) Der parallaktische Durchgang für einen gegebenen Beobachtungsort. 
Die einer gegebenen Normalzeit entsprechenden Grössen d', «' ergeben sich aus den Gleichungen (20'), 
worauf man A', u' aus (18) findet. 
Denkschriften der mathem.-naturw.Gl. XLIV. Bd. Abhandlungen von Nichtmitgliedern 
