Der am 6. December 1882 bevorstehende Vorübergang der Venus vor der Sonnenscheibe. 243 
h) Anfang und Ende der Hauptmomente auf der Erde überhaupt. Grösstes und kleinstes K'. Längste 
und kürzeste Dauer des Vorüberganges. 
Anfang und Ende der Berührungen und der grössten Phase entsprechen dem Minimum und Maximum von 
T c ' und i\>, welche ich mit T c < und Tw bezeichne. 
Für Tw und T 0 < und die dazu gehörigen Beobachtungsorte gelten die genäherten Wertlie: 
' * ^ 
Tw=T 
_ JX —J 
cs ~h 
1 • , 
. , wo sinti = 
#COS 
r 
tang f = 
Anfang 
9c 
(x= 180°- 
-K 
(tang f = 
-+- — 
Ende 
9o 
(x=— K 
(tang f — 
Anfang 
9« 
[l = —h c 
Ende 
( lang cp = 
9c 
II 
f— 
CO 
o 
0 
-K 
...(38) 
Für die grösste Phase hat man, wenn man in den zu (37) gehörenden Gleichungen, die Hilfsgrösse q so 
bestimmt, dass G < 0 ist, die Näherungswerthe: 
Tw=T k -\jFWGl 
F, 
Anfang / tangy — 
G k 
X = —II, 
Ende 
Tw = T k -+- )[Fl+Gl 
+ 
Fk 
tang cp = — -Q- 
,(39) 
X = 180°— H k 
Genauer findet man diese Wertlie, indem man die/ c , g c , F k etc. mit den den näherungsweise gefundenen 
Zeiten entsprechenden /, g, F etc. vertauscht. Noch genauer erhält man die Maxima und Minima der Berüh¬ 
rungszeiten, nachdem f aus (38) bereits näherungsweise gefunden worden, aus der Gleichung (11), wenn 
man daselbst 
l a-A^(,t-II)-Ä 
7 cosy 
setzt, und die dazu gehörigen Beobachtungsorte aus: 
Anfang des Eintritts 
und 
Ende des Austritts 
Ende des Eintritts 
und 
Anfang des Austritts 
' siny' =—cosJcosw 
) sin (it-t-X— a) = 
sinw 
cosy' 
sin d cos u 
I cos G-I-X— a) ■■ 
\ ' cosy 
r Bmtp '= cosc?cosm 
) sin (t~ j—X—oc) 
,.( 40 ) 
[ cos (t- t-X— a ): 
sin« 
cos f' 
sin d cos u 
cosy 
ff* 
