Der am 6. December 1882 bevorstehende Vorübergang der Venus vor der Sonnenscheibe. 245 
Genauer findet man diese Grössen, wenn man, mittelst der aus (45) erhaltenen f, A, die Zeiten T a >, T e ' 
berechnet, die dazu gehörigen/, g, h aufsucht und aus diesen, nach (43), f\ <], h bestimmt, welche nun in (45) 
an die Stelle der/', g', h' zu treten haben. 
Hierzu bemerkt Br. Peter in seiner „Untersuchung des Venus-Vorüberganges 1882“, Folgendes: „Für 
die Dauer des Durchganges, analog wie für die Contacte und die grösste Phase, die Cocfficienten f und g in 
eine Tabelle zu bringen, wie Friesach in seiner Theorie der Planetenvorübergänge, S. 30, vorschlägt, ist 
unmöglich, da in dem Ausdrucke etc.“ 
Diese Bemerkung beruht offenbar auf einem Missverständnisse, da der gerügte Vorschlag in meinem 
Buche weder auf S. 30 noch sonst irgendwo vorkommt, und die S. 30 erwähnte Tafel nur auf die Berechnung 
der einzelnen Contacte Bezug hat. 
Wie aus (38), (39) und (45) zu ersehen, liegen die Punkte, wo eine Berührung oder die grösste Phase 
zuerst und zuletzt gesehen wird, und ebenso die Punkte kürzester und längster Dauer des Durchganges, ein¬ 
ander nahezu diametral gegenüber. 
Von den zwei durch (39) bestimmten Oberflächenpunkten kommt mindestens Einem nur analytische 
Bedeutung zu, indem entweder für beide oder für einen derselben der Planet in der grössten Phase unter dem 
Horizonte steht. Ebenso hat der Ort der längsten Dauer nur analytische Bedeutung, da an demselben weder 
Anfang noch Ende des Durchganges sichtbar ist. 
i) Grenzcurven. 
a. Sichtbarkeitsgrenzen. 
Die Sichtbarkeitsgrenzen eines Planetenvorüberganges bestehen aus zwei Curvenpaaren, welche ich mit 
E, A und 0, U bezeichne. 
j begreift jene Punkte der Erdoberfläche, welche den äusseren 
Culmination des Planeten 
also im Auf- oder Untergange erblicken, während auf der Curve 
im Horizonte erfolgt. 
...(46) 
cos[/—a) e -i-15xr-(-A] = —tangytang/,, 
wo r die nämliche Bedeutung hat, wie in (32) und in mittlerer Zeit angegeben ist, während x den Modulus 
zur Verwandlung der mittleren Zeit in Sternzeit bezeichnet. 
Um mittelst dieser Gleichung einen beliebigen Punkt der Curve zu bestimmen, verfahre man so: Nachdem 
man für cp einen beliebigen Werth angenommen, setze man r = 0, worauf man aus (46) für A einen genäherten 
Werth erhält. Mittelst <p und des genäherten A bestimme man r aus (32), worauf man aus (46) für A einen 
genaueren Werth findet, u. s. f. 
Für die beiden anderen Curven ist: 
