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Carl Friesach. 
7 . Curven, auf welchen die Berührungen oder irgend eine parallaktische Distanz in glei¬ 
chen flöhen stattfinden. 
Ihre Gleichung ist: 
cos® = sin d’ sin h-coscZ' cos y cos (£-+-/— a'). ...( 54 ) 
Da man aber, näherungsweise, für t die Sternzeit, welcher eine dem gegebenen A' gleiche geocentrische 
Distanz A entspricht, und für d’, a’ die dazu gehörigen d, a setzen kann, sieht man ein, dass auch diese Cur¬ 
ven annähernd durch ein Parallelensystem, an deren Pole die gegebene Phase im Zenithe erfolgt, darzustellen 
sind. Sie können daher auf dieselbe Art verzeichnet werden, wie die Curven gleichzeitiger Berührung. 
Dasselbe gilt von den Curven, auf welchen die parallaktische grösste Phase in gleichen Höhen erscheint. 
Sie weichen wenig von einem Parallelensysteme ab, dessen Pol den Planeten, um die Zeit r l\ im Zenithe hat. 
d. Curven gleicher Parallaxe der Distanz. 
1. Für ein gegebenes A': In diesem Falle erfordert die Bedingung A'—A = Const., dass A, also auch 
die Zeit, constant sei. Für A ' = B±r, sind daher diese Curven mit jenen gleichzeitiger Berührung identisch. 
Ihre strenge Gleichung ist 
/ s A'*-—A 2 —(V—frj 2 sin 
COS (v — u) = --- V“ ) am 
2A sin £(k' — H') 
...(55) 
[s. Gl. (26').] Um einen beliebigen Punkt der Curve zu bestimmen, nehme man für £ einen beliebigen Werth 
an, und berechne v aus (55). Mittelst $ und v erhält man dann aus (23) y' und X. 
TT--If 
A 
Wenn 
sehr klein ist (wie zur Zeit einer Berührung), ist näherungsweise 
A'—A = (n—II) sin £ cos(v — w), ...(56) 
woraus die Verwandtschaft dieser Curven mit Hansen’s isosthenischen Curven, auf welchen sin { cos (v-«) 
einen constanten Werth hat, erhellt. 
Indem man setzt: 
cos u sine?: 
sin u 
A'—A 
TT-II 
-pcosq cos u cos d — sin4> 
= P sin q —p = cos <I> 
cos E t — a-+-q — —A, 
..(57) 
wobei q derart zu bestimmen ist, dass p< 0 wird, verwandelt sich obige Gleichung in: 
cos E— sind> siny -+- cosd> cos y cos(X—A). ...(58) 
2. Für ein gegebenes A: Zur Berechnung dienen die nämlichen Gleichungen, und besteht der Unter¬ 
schied zwischen beiden Curvensystemen nur darin, dass, in ersterem, A' constant ist, u und A aber von Curve 
zu Curve andere Werthe annehmen, während in letzterem das Umgekehrte gilt. Für ein constantes A und 
«, stellt die Gleichung (56) ein System von Parallelkreisen dar, an deren Polen A'^-A = tt—II. Falls n ^ 
sehr klein, sind die beiden Systeme wenig von einander verschieden. ^ 
£. Curven gleichen Werthes von IC. 
Im Augenblicke der parallaktischen grössten Phase ist cos(w'— u')—0, folglich u' = w' + 90°, und ist 
daher vermöge (24'): 
j., __ •+ K' sin - «/—d 
~ K' cos v/- 
.T -II 
...(59) 
