Der am 6. December 1882 bevorstehende Vorübergang der Venus vor der Sonnenscheibe. 249 
Indem man, für eine zwischen T k < und T k < willkürlich angenommene Normalzeit, die Grössen $, a rechnet, 
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dann w' näherungsweise — w setzt, erhält man aus (59) genäherte Werthe £', vj', mittelst welcher man aus 
(23) f’ xrnd X findet. Aus diesen ergibt sich nach (28) w', worauf man aus (59) für u' genauere Werthe 
obere 
untere 
Zeichen, wenn u nahe = , 
(w-t-90 
erhält, etc. In (59) gilt das 
Diese Curven fallen nahezu mit jenen zusammen, auf welchen A' zur Zeit T h einen constanten Werth hat. 
Diese bilden ein System von Parallelkreisen, an deren Polen A' = K+(n— II) und entsprechen der Gleichung: 
A'— K— (n-—II) sin£ cos(v— u k ). 
4'. Curven gleicher Parallaxe des Positionswinkels. 
1. Boi gegebenem u ': Aus (27') ergibt sich dafür die Gleichung: 
A sin G' 
■fi' cos u'—V sin u! 
...(61) 
...(62) 
t — a —j' — —A' 
wobei q' so zu bestimmen, dass f'> 0, so verwandelt sich obige Gleichung, indem man, von der Abplat¬ 
tung der Erde absehend, <8 mit f vertauscht, in 
...(63) 
cosE' — sin d>' sin -+- cos d>' cos <p cos(A—A'). 
Diese Gleichung gehört zu einem Parallelkreissysteme, an dessen Polen sin(w'— u) = rh———. 
2. Bei gegebenem u : Es gelten hier die nämlichen Gleichungen, wenn man in denselben «' mit 
u-\-C vertauscht. Die beiden Kreissysteme unterscheiden sich von einander darin, dass in ersterem w ', in 
letzterem u für das ganze System constant bleibt, während C' in beiden von Curve zu Curve sich ändert. Im 
zweiten Falle ist die Lage des Poles <!>', A' wegen der Veränderlichkeit von v! variabel, und sind darum die 
Curven nicht parallel. Wenn A gross ist, unterscheiden sich beide Systeme wenig von einander. 
Um die Beziehungen zwischen den Curven (63) und (58) kennen zu lernen, berechne man den Winkel¬ 
abstand der Pole <I>, A und <!>', A', welcher durch die Gleichung 
cos 8 = cos<l> cos<1>' - 1 - sind» sin <!»' cos(A—A') 
ausgedrückt wird. Mit Rücksicht auf (62) und (57) findet man 
cos 8 = — sin ö'. 
Für C" = 0 geht die Curve (63) in einen grössten Kreis über, und wird zugleich 8 = 90°. Hieraus ist zu 
ersehen, dass die Ebenen der beiden grössten Kreise, auf welchen, in dem nämlichen Augenblicke, einerseits 
u!—u — 0, andererseits A'— A = 0 ist, auf einander senkrecht stehen, und darum die Pole des einen im 
Umfange des anderen liegen. Aus (62) folgt ferner sind»' sine?- 1 -cosd»' cos d cos(t+A'—a) = 0. Dies beweist, 
dass der Pol d>', A' und sein Gegenpunkt den Planeten in der Phase A'=A im Horizonte erblicken. Für 
A = Rgrr fallen diese Pole in die Grenzcurven H)’ ^ ! , und zwar an jene Stellen, wo die parallaktische 
Berührung gleichzeitig mit der geocentrischen erfolgt. 
Denkschriften der mathein.-naturw. CI. XLIV.Bd. Abhandlungen vonNiclitmitgliedern. 
