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Carl Friesach. 
f], Haupthöhencurven. 
Da die Parallaxe im Höhenkreise wirkt, ist der absolute Werth von A'—A um so grösser, je weniger v—u 
von 0 oder 180° abweicht, und erreicht, wie aus (56) ersichtlich, für v—n— j 1 !! 0 ■ , ihr Maximum. Die 
(180 ) 
Curve, auf welcher, für eine gegebene Distanz A', dies stattfindet, bezeichnet Hansen als Haupthöhencurve. 
Zu deren Berechnung hat man aus (56) das Gleichungspaar: 
sinC 
V = U ■) V 
A'—A ; und 
7r'— ir, 
sm£ 
180°-hw - 
A—A' | 
~~ n'—W) 
...(64) 
Für jede zulässige Normalzeit erhält man daraus £ und v, folglich zwei Punkte der Curve. 
Etwas davon verschieden ist die Curve, auf welcher, zu einer gegebenen Zeit, v— u— j ® \ wo also 
(loO ) 
A' variabel und A constant ist. Ihre Gleichung ist: 
tangv = tangw oder rj'cosw —= 
woraus erhellt, dass sie mit der Curve, wo vl— u — 0, zusammenfällt. 
Für die Haupthöhencurve der parallaktischen grössten Phase folgt aus »?.'-+-rc'a'= 0, mit Rücksicht auf 
...(65) 
(24') und (28)> wenn man v = j^gQo J se * z f und das mit ( n '—II') 2 behaftete Glied vernachlässigt: 
A w cos (w— u)±(k'— II') w sin C H- p A (tt '—II') sin w cos cos C = 0. 
Setzt man nun C- sin m cos<7 —tang», so hat man, zur Bestimmung eines beliebigen Punktes der Curve: 
: U 
sin (£-+-») = 
Acos»cos(w— u) ( und 
II' ) 
sin(»-i-£) 
v = 180°-+-« 
Acos» cos (w — u) 
-'•hi¬ 
lf» Allgemeinen weicht dieselbe wenig von jener Curve ab, auf welcher, um die Zeit der geocentrischen 
Man hat dafür die Gleichung: 
grössten Phase, v— u- 
180' 
tang v = tang % oder v/ cos u k — £' sin u k = 0, 
woraus man erkennt, dass sie mit dem grössten Kreise, welchem die Bedingung (u'—u) k = 0 entspricht, 
identisch ist. 
Curven, auf welchen v—« = ±90°. 
An den Punkten, welche dieser Bedingung entsprechen, ist die Parallaxe des Positionswinkels am 
grössten. Hier ist, vermöge Gleichung (26'), A' 2 =A 2 -h (n'~ II') 2 sin^ 2 . 
1. Für ein constantes A' hat man sonach zur Bestimmung einzelner Punkte der Curve: 
v == « + 90° 
sin£ = 
'A'*—A* 
-H' 
2. Für eine gegebene Zeit hingegen ist 
tangv = -£, =—cot gu oder vj'sinw-H^'cos« = 0. 
...( 66 ) 
...(67) 
Wird auf diese Gleichung die schon wiederholt gebrauchte Transformation angewendet, so erweist sich 
die Curve identisch mit dem grössten Kreise, auf welchem, um dieselbe Zeit, A'=A. 
