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VON 
P" 11 - D K ANTON PIJCHTA, 
PRIVATDOCENT DER PRAGER UNIVERSITÄT UND DEUTSCHEN TECHNISCHEN HOCHSCHULE. 
VORGELEGT IN DER SITZUNG DER MATHEMATISCH-NATUR WISSENSCHAFTLICHEN CLASSE AM 1. DEOEMBER 188i. 
Im XXXVIII. Bande der Denkschriften der mathem. naturwissenschaftlichen Classe der kaiserl. Akademie 
der Wissenschaften findet sich von mir ein Determinantensatz, der, wie ich eben fand, ein sehr specieller Fall 
des folgenden, viel allgemeineren ist. Ich zeigte nämlich in dem erwähnten Aufsatze, dass gewisse Determinanten 
vom Grade 2 m gleich sind einem Producte von 2 m , in den Elementen der Determinante linearen Factoren und 
ich will nun zeigen, dass dieser Satz sich dahin verallgemeinern lässt, dass gewisse Determinanten vom Grade 
»i“ «ß nt. . . gleich sind einem ganz ähnlichen Producte von m a n a nt. . . in den Elementen linearen Factoren. 
Dass dieser, wie ich glaube, neue Satz eine ganz wesentliche Verallgemeinerung des erwähnten ist, liegt zu 
Tage, da in, n,p... a, ß, 7 ... beliebige ganze Zahlen sind. Man gelangt zu diesem Satze auf folgende Weise, 
immer vom Einfacheren zum Zusammengesetzten aufsteigend. 
A) Ich notire für das Nachstehende, behufs Erläuterung, die Gleichungen: 
= (a-t-S) ( a — b) 
ab g 
b c a 
c ab 
worin 
«-fr- 
= —(ffl-f-6-f-c) (a-\-ba.-\-ca. t ) (ri-t-Aa*-t-ca) 
a b 
b a 
ist. 
Von der analogen Determinante 4ten Grades, nämlich 
= (ff-H-J-HC-t-if) (a-+-b —c— dt) (a — b-^-c — d ) (a — b — c-+-d) 
wird später die Rede sein. 
ab g d 
b c d a 
g d ab 
d ab c 
ab 0 d e 
b o d e a 
c d e ab 
d e ab c 
e ab c d 
— 1 —(rr— t—Z*— I— c—I—c?—I — <s) (uH-öaH-ea i! -|-c/a 3 --l-ea 4 ) {a,-\-ba i - J t-ca tl - J t-da.-\-ea 3 ) 
X («-HÖa 3 -Hca-t-<7a 4 -|-ea*) (aH-6« 4 H-ca 3 -l-<i« 2 -t-*e&) 
...2) 
