Th. V. Oppolzer. 
r>0 
dO 
Die Bedeutung von ergibt sieb mit Eücksiebt auf die Gleichungen 18), IG) und 14): 
2 
dl 
xY—yX 
24 ) 
dQ dQ dt 
dC dt dt, (l-i-J)*(l-i-7)* dt {l-r-iyk\[l-\^7n\fpf^ 
Weiter ist aber nach 18): 
/.(i+/)"(i+,)•(,■)' = - (»I))) 
= - {xX+,jY)+[x ,' ■ 
Multiplicirt man hier beiderseits mit p^ und setzt im ersten Gliedc rechts vom Gleich¬ 
heitszeichen für den Factor: 
dt ^ dt 
so wird: 
Nun ist aber [vergl. 17)]: 
dx 
dt 
k \fp, iMni -^yf p = F J - w|-. 
i dx,, dx„ 
4-hl —-I-^ 
25) 
dy\ 
(1 -,)(! + /) f -(1 H-/),, = (U-l) i -- -H v - , 
ersetzt man die letzten zwei Glieder des Klammerausdruckes durch die erste Gleichung von 20), so findet 
sich, wenn für das Integral die Bezeichnung nacli 21) eingefUhrt und für die weitere Transformation Q nach 
18) substituirt wird: 
f = (l+i)j^- + 26a) 
Eine analoge Entwicklung für durchgeführt, ergibt: 
(.l']C (lii 
Aus der Substitution der eben erhaltenen Wertlie von ' und in 25) resultirt: 
dt dt 
'Ip, (i+i)3(n-^)3p__^^ rl|L| _(n_/)/,^/^qT^ 1^74 \iix^m f}. 27 ) 
Bildet man nun mit Berücksichtigung der Gleichungen 24) und 27) die Ausdrücke für: 
und: 
so finden sich dieselben, wenn man bei der Entwicklung das mit dem Factor 2{x^^ Y—y^^X) behaftete Glied 
zur Hälfte mit dem ersten Gliede vereinigt: 
^Ykfi+mfp,-{x,Y--y,X)^j^-{Mrk\IT-^m^jXlIX^lllY\ y, j 
^ >28) 
~Xk ip^ — (*„ F- y^X)'^— (1 ^-/)* k \ITT^- fp^ j 77 777 F j x„. ] 
