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T A r E L N 
DER 
VOM QEWICHTE EILE DMD ZWÖLF. 
BERECHNET VON 
W. REHOEOVSKY 
IN PRAG, 
VORGELEGT IN DER SITZUNG DER MATHEMATISCH-NATURWISSENSCHAFTLICHEN CLASSE AM 15. JUNI 1S82. 
JJie von Meier Hirsch im Jahre 1809 in seiner „Sammlung von Aufgaben aus der Theorie der algebraischen 
Gleichungen“ in Berlin verölfentlichten Tafeln der symmetrischen Functionen der Wurzeln enthalten die Aus¬ 
drücke für sämmtliche Functionen vom Gewichte eins bis zehn; im Jahre 1857 publicirte H. Cayley in den 
Thilos. Transactions, Vol. 147 eine weitere Serie von Tafeln, in welchen umgekehrt Combinationen der Coef 
ficienten einer algebraischen Gleichung durch symmetrische Functionen der Wurzeln ausgedrückt werden, wieder 
für sämmtliche Coefficienten-Combinationen vom Gewichte eins bis zehn. Herr Faä de Bruno hat in seiner 
„Theorie des formes binaires“ 1876 eine weitere Tafel veröffentlicht, nämlich für die symmetrischen Functionen 
der Wurzeln vom Gewichte eilf. ‘ 
Die fortschreitende Entwicklung der Theorie der binären Formen hat mich veranlasst, diesen schon 
bestehenden Tafeln weitere drei beizufügen, und zwar eine, in welcher die Coefticienten-Combinationen vom 
Gewichte eilf durch symmetrische Functionen der Wurzeln und zwei, in welchen die symmetrischen Functionen 
der Wurzeln vom Gewichte zwölf als Functionen der Coefticienten und umgekehrt Coefticienten-Combinationen 
von demselben Gewichte durch die symmetrischen Functionen der Wurzeln ausgedrückt werden. Die erste 
dieser Tafeln nimmt die rechts von der starken Diagonale stehende Hälfte der mit XI bezeichnetcn, am Ende 
beigefügten Tafel ein, die übrigen zwei sind auf der zweiten mit XH bezeichueten Tafel vereinigt. Die Ein¬ 
richtung der Tafeln ist ganz dieselbe wie die der Tafeln vom Gewichte eins bis zehn in Herrn W. Fiedler’s: 
Elemente der neueren Geometrie etc. 1862, p. 73 u. ff. Zur Bezeichnung der symmetrischen Functionen wurde 
die bequeme von Meier Hirsch eingeführte Symbolik beibehalten. 
1 Nebenbei sei bemerkt, dass ich diese Tafel eonlrolirt und dabei nur zwei Druckfehler gefunden habe, tu der Zeile 
a 2 ß 2 ^ 2 S^ Coloiine aga^^ soll —5 statt -f-,5 und in derselben Zeile, Coloniie a^a./ai —16 statt 1 16 stehen. 
