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Über ein I’rinci]) zur Erzeugung von Covariauten. 
wo wir unter diesem Symbole die Eesidtante der Gleiclumg-en 1.) vorstelleii. Da die Gleielmng- 2.) offenbar 
vom wten Grade in A ist, so erhalten wir n Wertlie von A und demgemäss die Gleiclumgen: 
A + GA — ^ 
U) 
,4 
von denen jede eine gemeinscliaftlicdie Wurzel nut /, = 0 bat. Da ferner die Wurzeln der Gleielmng 2.) resp. 
den folgenden Verbältnissen gleich sind; 
4 = — AC«) =A(«) 
4 = -A(&)=AW 
^4) 
4 = -A Ü) :/3 (4; 
so kann die Gleielmng 2) als diejenige Gleielmng aufgefasst werden, deren Wurzeln rationale Functionen dei 
Wurzeln der Gleichung/, = 0 sind. Setzt man in den Gleichungen 3) die A-Wertlie aus 4) ein, so dass sie 
die Form erhalten: 
4 (*) A («)—4 (A./s (^) = 0 
iÜ—füüfÄü = 0 
A iüf?. (c)-A (*■) A (^) = 0, 
so bat jede dieser Gleichungen nebst der mit /, =0 gemeinschaftlichen Wurzel noch n —1 Wurzeln, von 
denen eine jede eine Function jener Wurzel ist. Es entsprechen demnach jeder Wurzel von/, =0 ii —1 
Wertlie, die mit ihr durch eine Gleichung verknüpft sind. Dass sich jene Wurzel rational durch jede der mit 
ihr durch eine Gleichung verknüpften Wurzeln ausdrücken lassen müsse, ist klar, und ich will nun zeigen, 
wie dieses geschieht. Es ist offenbar, dass die Resultante 
liiÄ A + Va) 
in das Product: 
(./z ■*“ ^ 1 A) (.4 4 A) • • ■ (.4 “t“ 4 A) 
übergeht, wenn man in ihr A— A :.4 setzt. Und da jeder der Factoren einen linearen Factor von /j(A ent¬ 
hält, so muss. 
-^AA A'^^A) 
die Form haben: 
(A A + Va) = A iÜ 'P CA- 
Pis handelt sich jetzt darum, die Form ip zu eruiren. Zu diesem Zwecke führe ich folgende Pezeich- 
nungen ein: 
/, (a;) = a.g-^-a^x-^- -i- a,^x” = 
,4 (A = ^0 ^1 ^ ^z 
.4 CA —' ^0 D ^2 ^ 
.4 (y) == A -f- «1 y A y" -f- • • • Ay" = 
.4(y) ~ -h... = B'J 
JÄy) — ^ 0 ^ G y + Ay^Ay“ ~ 
so dass die Gleichungen 3.) folgende Form haben; 
^ B^ 
B“ C“ C’> 
