ä57 
Über ein Princip zur Erzeugung wn Covarianten. 
Setzt tnan an Stelle der « resp. die Coefficienten der Formen 
AiE)E(.y)—My )M=ü 
‘ y—x 
. A(E)fEy)—füy)f-i^E 
* y — x 
Y - /i (^)/a (y) ~/i 
» ~ y — x 
so erhält mau simultane Covarianten der drei cuhisclien Formen, für die wir, da sie die zweiten tlberschie- 
hungen der Z, Uber die Hesse’scbe Determinante von ^ sind, die Bezeicbmmgen {X^H^y 
wählen. Entwickelt sind sie 
(X^ IJy^ ^{( 3 a, a^ — al) (c^h„ — c^by—l{ 9 a^a^ — a^ay 
“I“ I (3 «, «3-flj) ('^'2 ^0 *^0 ^2) 2 ®Ü ®3 ®2^ [(*^3 ^'0 
-^-{c^b^—c^by]-h( 9 %a^ — a]) {c^b^—c^bp}x 
-I- I (3 ff , ff ,, - fl|) (Cg Ögl - 1 ( 9 ff 0 ffg - ff, «g) (Cg 6, -C, 63) + 
-(-(Sff^ffg - ff'j) (Cgig - ^g ) | 
(Xg JJyf = j( 3 ff, ffg - afy (c,«^'- - |( 9 ff„ff.g - ff, ffg) (/‘g ff,, <‘o'^2)“l“ 
+ (3 ffg «g — a[) (cg ff.„ ■ Cq ffg) I x^ 
—h- I ( 3 ff', ffg ' ^'2') Üz ^0 ^0 ^2 1 2 1 ^ ^0 ^3 ^^ 2 ^[C ^3 ^0 ^0 ^ 3 ^ 
-t- (Cg ff, — C, ffg)] -H (3 ffo ffg — ff]) (Cg ff, — C, ffg) } iC 
+ { (3 ff, ffg — ff]) (Cg ^ 0 — ^0 «s) — i (9 *0 «3 — «1 «2) (^3 «1 — C, ffg) -H 
-I- (3 ffß ffg ff;:) (Cg ffg Cg ffg)} 
(Xg //,) “^ = {(3 ff, ffg — ff]) (ff, b„ — ffo 6, f—i (9 ffo ffg — ff, ffg) (ffg b„—agb,)-h 
-H( 3 ff„ffg —ff]) (ffg^-o —ffo& 3 )|x* 
-|-{( 3 ff',ffg ff]) (ff'j&o ^0^2) 1 (^® 0®3 '^'D‘* 2 )K® 3^0 *0^3)^^" 
H- (ffg b^ ff, 6g)] -H (3 ffg ffg ff]) (ffg 6, — ff, 6g) } X 
-h f (3 ff, ff'g — ff]) (ff'3 6g — ffg 63) — -i (9 ffg ffg — ff, ffg) (ff'g 6, — ff, 6g) -+- 
-I- (3 ff'g ffg — ff]) (ff'g 6g — ffg 63) I . 
liberscbiebt man die Hesse’scbe Covariante der Form /g Uber die Formen X,, X^g und Xg, so erhält 
man folgende drei Covarianten: 
(X,i/g)' = {(36,63 — 6 ]) (c, 6 g—Cg 6 ,) — 1 -( 96 g 6 g— 6,6g) (Cg 6g—Cg6,g)-H 
-t- (;3 6g 6g —6]) (Cg 6g—Cg 63) } 
-(- { (3 6, 63 6]) (Cg 6g Cg 6g) — |■(9 6g 6g 6, 6g)[(Cg 6g Cg 63) -I- 
-f- (cg6,—c, 6g)] -H (3 6g 6g 6j) (cg6, c, 6g)} x 
-t- { (3 6, 6g — 6]) (Cg 6g — Cg 6g) — |■(9 6g 6g — 6, 6g) (Cg 6, — C, 6g) -f" 
-h (3 6g 6g-6]) (Cg 6 g Cg 63 )} 
