über c4n Frincip zur Krzmguug von Covarinnteu. 
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Fonneii und müssen sich, da zwei kiihisclie Formen keine solchen Covarianten besitzen, in schon bekannte 
Formen zerlegen lassen. Dies ist in der That der Fall. Erinnert man sich nämlich an die Ausdrücke für die 
zweiten Ableitungen der Jacobi’schen Covarianten. 
=: 6(01)^x-)-6(02),ry-)- {3(03)-i-(12)|/ 
= 3 (02)•^^^- 2 {3 (Ü3) -H (12)} x,j + 3(13)2/* 
J 
2 = |3(03)-l-(12)}a:^^-6(13)a;2/-1-6(23)«/* 
oy 
so kann man dieselben vermöge der Relation 
3P= 3(03)-(12) 
woraus 
(12) = 3(03)—3P 
folgt, folgendermassen schreiben: 
0*J 
Sx* 
8*J 
6 (01)x* -f- 6 (02) X«/-1- 6 (03)«/*—3P«/* 
3 (02) X ‘ -I- 3 {(03) -H (12)} X«/ -+- 3 (13) «/* -r- Pxy 
9V 
w 
6 (03) X* - 3.Px* -1- 6 (13) X«/ + 6 (23) «/*. 
Bildet man nun die zweiten Überschiebungen der Jacobi’schen Covarianten über die Hesse’schen 
Covarianten, so ergeben sich folgende Formeln: 
(X, P4)* = (J,3 /4)*- 3/>/4, (X, H,y = (43 
iX, II, f = ( J,,H,Y-‘dFJI, , (X, H,y = (43 H^y-XPlI, 
[X,H,y = ( 43 74)*-3Pi4, (X, ii,y = (4^ H,y--dPii,. 
Die Determinante von je dreien dieser neun Covarianten bildet eine Invariante 12ten Grades, so dass wir 
84 solche simultaner Invarianten besitzen, von denen die folgenden drei sich in niedere Invarianten zerlegen 
lassen. Bezeichnen wir die Coefficienten von H,, resp. mit 
B,, P 3 , P 3 
4, 4 , C 3 
so lauten die Determinanten der in den Ilorizontalreihen stehenden Formen 
D. 
JK 
JK 
A(10),3-i^.(20),3+A(30),,3, -Ü(20),3 -kAimZZ-^-O ^2G^0)33. 
B,mz:~lBy20\,-^ßy30\„ 74 ( 20 ) 33 -^/41(30)33+(12)33K74(31)33, ByS0\, 
(?2(10),3-^4(20)33+4(80)33, C3(20)33-14|;(30)33-^(12)33KC4(31)33, 4(80)33 
^2(10)13—|X420)j3-t-^o(30)j3, xl2(20)j3 —|-.Aj[(30)j3-i-(21)j3]-i-v1(,(31)j3, .^ 3(30),3 
P3(10),3-14(20),3+4(30;4, .74(20),3-|P,1(30),3-i-(21).3K4(3i:4, 74(30),3- 
7^2(10)i3-|^’i( 20),3+(^4(30),3, C3(20),3-l4[(30),3-t-(21),3l+4(31),3, 4(30),3 
^2(10),2-M,(20),2-h4(30),22, 4(20),-1AI(^50\2+(2Ü,21+A(:31)i2«A(30) 
74(10),2-2"^^i(20).3+74f30),3, 74(20),3-ip,[(30), 
02(10).2-H’i(20),2+C430),3 , 4(20),2-1 4K30), 
.'12 
-(21),3]+74(31),3,74(30),3- 
-( 21 ) 12 ]+ 0'„(31),2 , 4(110), 2 - 
7 x 1 ( 31 ) 33 - 1 - 4 ( 32)33 
-'P,(31)33+74(32)33 
- 14 ( 31 ) 23 + 4 ( 32)33 
“i (111 )i3+A(112\3 
-.1 (31),3+4(32'4^ 
14 ( 31 ) 13 + 4 ( 112 ),.') 
1 (31),3+Xq(32),3 
1 (31),3+P„(32),3 
J (31 ), 2 + 4 ( 321,2 
