:)64 B. Tfjet. 
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—■ { 3 J [ (^»2'^3 — ^3 ^ 2 )®!-(®2 S ^3'''2)^''fl'^'^('*2 ^3 *^3 ^ 2 )^ 0 ! '*^2 [(^^1 ^3 '^■'s ^'1 )*0 “ (®) ^3 ®3 ^3 )'^'fl] 
-+- 9^3 I (/>j Cg ^2*"l) (®1 *^2 ' *2*^1) ^0“*~ (®1 ^^2 *2^l)'^0 -IS ®1 
-t- {9^j L(^''2^3 (®2^3 ®3 ^ 2 ) “^(®2^3 ®3^2)'^ll® •^2[(^^1 *^3 ^3^'l)^^l ^3*^’l)^l ^■'3 ®3^l)*^ll 
-t-27 ^3 [(^iC 2 ~^ 2 '^‘i )®1 - (“1 -® 2 ^l)^^l ^2 -® 2 ^l)^lll * 1^2 
1(^2 ^3 — ^3 *"'2) ®2 (®2^’3 ®3''2) ^2 (®2 ^3 ®3 ^^2)'"2 1 ^2 1(^1 *^3 ^^3^1^®2 ^3 ^3^‘B^h ^~(®1 ^3 ®3^l)'^2l 
27 ^ J [ (6, Cg - ^2 Cj) «2—(ßj Cg - «2 Cj) /[»g -+- («1 ög—«2 ) Cg] I a;j a;^ -+- 
{3 1 ^3 ^•'3 ^" 2 ) *^3 (^2*^3 ®3 '"' 2 ) ^3 (®2*^3'' ®3 *^'' 2 ) ^3 i ^2 [(*^''1 ^'3 ^''3'^l)'^3 (®1 % ^‘l )'^''3~^ (®l ^3 '^^'3 ^ 1)^3 I 
{9 ylg I (/>, Cg - />g Cj)«.,---(ff J Cg—ffg Cj) 63 H- (ff, \—a^ />,) C 3 11 a'* 
= 9 J.3 A„ x\ -+- 9 A^ J.3 xl a^g -4- 9 A^ A.^ a:, a:g -i- 9 J.3 alg a-'g 
= A,AL 
§■ 8 . 
p]s ist bekannt, dass, wcnn/,-t-A, /g einen vollständigen Cubus eines linearen Ausdrucks darstellt, 
dieser in der Jacobi’scben Covariante quadratisch vorkommt. Die Bedingung dafür ist bekanntlich das Ver¬ 
schwinden der Invariante 
S, 
^0 ^"^0 
Iq ff, j 
«0 
ff, h^ 
d, ff„ 
ff, ffg h^ 
l>^ dg ffg , 
ff. 
ff g dg 
d, dg ff. 
ffg «3 />g 
62 ^3 «,3 1 
(/,g 
«3/^3 
dg dg ff g 
Wenn nun auch 
/i ^2 /s 
ein Cubus sein soll, so muss auch die Invariante verschwinden; 
fffl ff , c „ 
C'o C , ff -. 
ff 1 ) ffg Cg 
C „ C , ff ,, 
ff ,« gC , 
C , Cg ffg 
— 
ff ,«2 Cg 
C , Cg ff. 
ffg «3 fjg 
Cg C3 «3 
« gff.gCg 
«2 «3 «2 
Stellen 
denselben Cubus dar, so stellt auch 
denselben Cubus dar, denn ist 
Jt '1“*^ ./i ^“^ 2/3 
A~^\f3 
SO folgt durch Subtraction 
\.U—\f3 = f%— 1^3 == (x—af. 
A, Aj 
Um die Bedingung zu finden, unter welcher 
A-^-hfs 
Jz-^hfs 
den Cubus desselben linearen Ausdruckes darstellen, setzen wir wiederum 
/l+V2=^ (■*—“)" 
/l^-V3 = ^3(x—a)l 
