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B. Igel. 
denselben Cubns darstellen. Es genügen aber umgekehrt die Bedingungen 
Jlf=0 -Sj=0, 
um zu wissen, dass jene Binome denselben Cubus darstellen. Besteben nämlicli die Gleiclmngen 
/i+^i/a ' ' = A{x-af, 
SO erhält man aus denselben durch Subtraction 
+ B'/a = -A 
oder 
r' ^ A , 
es ist somit auch das zweite Binom und nach dem obigen auch das dritte derselbe Cubus. 
§. 9 . 
Bildet man die Determinante der Covariante M auf zweierlei Weise, einmal aus der ursprüngliclien 
Gestalt derselben und einmal, indem man M. als Aggregat der drei Formen darstellt, so erhält man eine inter¬ 
essante Identität. Bedeuten 
H, II,, H, 
die Hesse’scben Determinanten der drei cubiscben Formen und setzt man 
G. 
'1 y.n.i% 
wo ((p<p)^ die zweite Überschiebung bedeutet, so ist 
( 
fflj a , ff. 
C^O 
a^, ^3 
2 \ 
% ^'1 ^3 
ö'g 
ff.0ff,ff-g 
1 
bo ^-*1 ^•'2 
^^0 ^2 *^3 
— 
7||7J;3 
X 
b , 7g 
7ji 7j 7, 
— 
7p 7,7, 
l 
( 
Cfl Cj c, 
Cfl C, Cg 
Cq Cj Cg 
) 
Cq Cj Cg 
Cp Cj c. 
Cp C, Cg 
) 
( 
ff, 
0^2 
ji 
Ö^'2 ^3 
) 
7 p 7 j 
*^2 
^>1 
^2^3 
— 
7 p 7 j 7 , 
7 p 7 ,73 
( 
Cp Cj 
*"2 
*^2 ^3 
Cp Cj Cg 
*^0 *^2 ^3 
) 
1 
(«II />2 C .,) 
4 
-(A, h, c.,y (A,c,) (A, «, (// + (A, b, r,f (A, a,c,)\llll,f -+- (J, h, c,)\A, a, h^)\irH,Y 
—(^1 h (-^1 « 2 h) (-))■'' {A, c.,Y{A, «2 «ü* (G GJ^—(A, c^)'^ (A, Cg) (A, b.^ (G G,)^ 
- (A h <'s) (.A «2 K ^s) (^i «2 (A «2 —(^1 h (A «2 <3.,) (A ®2 h) (ß^^-iY 
H {A,b^cY\A,Bf—iAK<YYi.A«2 '‘3 )(^1 «2^ iAK^^zYiA «2 h 
(A, h, c,Y(Ä, a, c,fiiiAY-(A KA) (^. «2 IA\A + (^1 K <'Y . »2 (^1 «2 h') (b/, g,)^ 
-+- (A ,«, (//, H,f—{A^ ff, C;,)"(^i «2 ßh AY -+ (A «2 AYA H hA (A AY 
- t Y AYA «2 A (.A «2 A (^“ü A^ -+~ (A K A {A «2 A"^ (-^1 «2 A iA *“*)* - ^ iA h A Ai ^'2 
(A,ff-, 5 .;)‘'(G,Gi)^ 
- (A, ff, AßA, ff, 5 ,) (G, II,y-+-(A, ff-, Cg)^ (A, ff, by^ (G, G,)*—(Jj «, Cg) (A ,«, />,,)•'*(G, 7/,)^ 
+ (A, b, c,y{Ä, ff, h,y (Iiii,y-(A, b, c.y (j ,«, cy (a, «, b.,y(//, &y + (a, c,) (a, «., b,y m, Q,y 
+ {A, ff, Cg)^ {A, ff, b.,y {II, Ii,y-{A, ff. Cg) {A, ff, b.,y (i/, g,)^ + {a, «, b,yyi, n.,y\ . 
