Über windschiefe Determinanten höheren Ranges. 
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Ranges. Eine bemerkenswerthe derartige Darstellung ergibt sich aus einem von Herrn Sylvester im Jahre 
1851 in „The London, Edinburgh and Dublin philosophical magasine and journal of Science“ aufgestellten 
Satze, der, wie Herr J. F. v. Sperling 1 hervorgehoben hat, aus den zwei Identitäten 
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folgt. Dieses Sylvester’sche Theorem lautet: 
Bezeichnet [ |a,- ; x |J x j; . . ., x' ff ; diejenige Determinante wter Ordnung, welche 
aus | a { x | ß x = x 2 entsteht, wenn die x'te, x^te,.. ., x'te Verticalreihe derselben, beziehungsweise durch 
die te, te,. . . ,V te Verticalreihe der Determinante | b- x \ ^ x j 2 ,. ., n ) er setzt wird, so ist 
v v • 
Unter Benützung dieses Satzes kann man die Gleichungen 1) und 2) in die folgendenverwandeln: 
1 „Note sur un thöoröme deM. Sylvester relatif ä la transformation du produit de determinants du mgme ordre.“ Liou- 
ville, Journal de mathCmatiques pures et appliqudes. ID Serie, tom. V, p. 121—126. 
Denkschriften der mathem.-naturw. Gl. LV. Bd. 
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