Über windschiefe Determinanten. 
Bestellt dieselbe nämlich bis 2s, beziehungsweise 2s—1, so hat man die Relationen 
). = 2s—1 
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0 = A V (- 2 ) 
). = i 
. 2s (2s—1) • • ■ (2s—14-1) (n—2 s) (n—2 s— 1). • . (w—2s—X + l) 
X! (n — 1) (n — 3). .. (n —2X4-1) 
( W 2s 2s ) {2 s; « 2 , « 3 ,. • « m } 
1 = 2 s 
^ ( 28 + 1 ) 2 s. . .(2s-Z + 2)(n—2 s— 1 ) (»— 28 - 2 ). •.(m—2 s—X) ^ 
24 =-i y (-2) 1 '- 2 --ll(«-l)(»-3)...(«-2»+ij 
+ (“is+T 1 ) l 2s + U “ 2 . «3,- ■ “4 
oder 
, , a n-l . /'«■ • -2s' __r®. 
® ^s, w+ 2 s, g ’ / v 2 s J ( w — 1 ) (»— 3 ). .■.(»•— 
2 2s (2s)! 
1A 4- 
n — 1 
2A=— [Fl — 2s— 1,—» + 2s+ 1,- ö“ 1 + f 2s 4-1 
■M— 2 s —1 
^ 2 S ) l 2s ’ Ä2; 0:3,1 1 *»*} 
2 2s+1 (2s + 1)! 
(n —1) ( n —3). . . (n —4s—1), 
') {2s 4-1; « 2 > «3v •■•>««}> 
'»— 2 s— 1 a 
2s 4-1 
wo 
jp y, *) die hypergeometrische Reihe ist. Bekanntlich ist 
w , A -j i> n(y-i)n(y-«— ß—l) 
J («, ß, y, 1 ) n n ( 7 —ß— 1 ) 
und daher 
f (_2*,—»4-2s, —— g —, l)=l 
»— 1 
Fi —2s—1,—« 4 -2s 4-1,- 
1 = — 1 . 
Die zwei letzten Gleichungen verwandeln sich daher in 
2 2s (2s) ! A — {n —1) (»—3).. .(n —4s 4-1) {2s; a 2 , a 3 ,. . x m ] 
22 s+i(^ 2 s 4 -l)! A — {n —1) (n —3).. .(»—4s—1) {2s4-1; « 2 , a 3> - ■ x m}> 
und demnach besteht die Relation 9) allgemein, da sie für p —1,2, besteht. 
Auf dem eben auseinandergesetzten Wege ergeben sich ferner, wie man sofort sieht. 
Relationen : 
die folgenden 
2 Pz P 2 • {Pl i a 2 > x 3>- - 
2 ?3 P3 ! {Pl> P2i a 3> a 4’ ‘ • 
., ==(«—1) (n — 3). • .(»—2p 2 4-l) {Pl, p 2 ; <*3> a 4>- • • J 
., a m | = (»—1) (»—3) ■ • • («—2p 3 4-l) {p i; p 2 , P 3 5 a 4> Ä 5i- ■ -> ÄOT } 
2 P, 'Px-{PuP2r ,- iPx- 
l') a x> a x4-i’---' 
i( j — (n — 1)(» — 3)...(w—2p x 4-l) {pii P 2 ; • ••Px— liPxi a x4-l> ä x4-2> • * ■> Ä m} ' 
