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Leopold Gegenbauer, 
Es ergibt sich demnach für eine windschiefe Determinante A ungeraden Ranges von gerader Ordnung 
die Relation 
10 ) 
( n ~\ 
ll- 1 
n—\ 
2 
1 2 ■■ 
■l 2 
\ Pi J 
' P2 t 
' Px / 
2 ){Pv P2> ■ Px—V Px i *x+l’ a x+2> ■ ■ •; a m\ 
aus welcher nach den früheren Bemerkungen sofort für eine windschiefe Determinante A t geraden Ranges 
gerader Ordnung n die Gleichung 
von 
11 ) 
, n —L 
, n ~- 
n\ A x 
=( 2 
( 2 
\ Pi ! 
^ P2 
folgt, wenn Sp lf 
P2> ■ • 
'> Px —V 
px ; «x 
P Px — VPx'i 
“x+l> 
K x+a; • • 
•! Ä ml 
Aus den allgemeinen Relationen 10) und 11 ), deren Ableitung der Zweck dieser Mittheilung war, ergibt 
sich nun leicht durch geeignete Specialisirung die Verallgemeinerung des Cayley’schen Theorems. 
Setzt man 
x = m = r-, Px =-= v (X = l, 2,...,m)-,p r =2r~- 1, f»f v = 2r 
und bedenkt, dass 
n n 
n) 
2’2’ 
i ( !\- 
,<*) .<*) 
• ■ > \ ) ‘ 1 1 • 
•(2) /2r) .(2r) 
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« ( i 4) . 
V FK r ~ x M 
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1, 
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•(2) (2r) .(2r) _ 
'•••>%>•••>*! >•••>% — 1 1 
<2r) 
• «2, , f,..., ,f>- •• «v A ). M . 
•av+ 2 ,4‘) j2 f 
ist, so erhält man aus 10) und ll) die speciellen Formeln 
II ( n) 
f -(*> 
*1 >’• 
f < 4 ) /2) 
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’ V ’ 
V 
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f -( f ) 
*i >• • 
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* ? % >4 J * * 
L 
f <2r) 
• > h > • • 
v(2r) 
•> *v 
[7] (>f.<*>, if \.... if). 
= 1 1 
