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Leopold Gegenbauer, Über windschiefe Determinanten höheren Banges. 
Diese Gleichungen liefern die folgenden Theoreme: 
Eine windschiefe Determinante ungeraden Ranges von gerader Ordnung ist das Product von zwei ganzen 
ganzzahligen Functionen der Elemente. 
Eine windschiefe Determinante gerader Ordnung, deren Rang einfach gerade ist, ist das Quadrat einer 
ganzen ganzzahligen Function der Elemente, ist aber der Rang derselben mehrfach gerade, so ist sie das 
wl-fache eines solchen Quadrates. 
f m —1 1 
Eine windschiefe Determinante von gerader Ordnung n und vom Range m ist durch {w!}i 2 J theilbar. 
Will man nur die letzten zwei Relationen ableiten, so gelangt man bedeutend rascher zum Ziele, wenn 
man sich eines anderen Summenausdruckes für Determinanten mten Ranges von gerader Ordnung bedient, 
welcher aus der von Herrn F. Mertens a. a. 0. aufgestellten Formel für das Product von zwei quadratischen 
Determinanten leicht erschlossen werden kann. 
-C-O-O^OO« 
