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J. 
Hann, 
Breite. • 
17," 
7° 
17%° 
23 V 
34° 
39%° 
43° 
47° 
51° 
56V 
65° 
a. Beobachtet. 
•95 
•95 
■89 
•81 
•54 
•46 
•35 
•30 
■24 
•13 
•09 
a t Berechnet. 
•98 
•95 
•84 
•75 
•57 
•47 
•40 
•32 
■25 
•15 
■01 
Berechn.—Beob. . . 
•03 
•00 
— •05 
-•06 
•03 
•01 
•05 
•02 
■01 
•02 
— •08. 
Die Constante 
a findet 
man 
gleich - 
-0-188, die Constante b — 
1 
o 
-4 
GO 
so dass 
die empirische 
; Formel 
lautet: 
a z — 0-984—0-188 sin y—0-978 sin 2 <p 
mittelst dieser Formel sind die obigen Werthe berechnet worden, deren Übereinstimmung mit den beobachteten 
Werthen von a t man wohl vollkommen befriedigend finden dürfte. Nach obiger Formel wird die Amplitude der 
halbtägigen Oscillation ziemlich genau unter dem Polarkreise gleich Null, in höheren Breiten negativ und am 
Pol gleich—0-18. . 
Die Bemerkung die wir auf der vorigen Seite machen konnten, dass das einfache Cosinus-Gesetz m mitt¬ 
leren und höheren Breiten eine fast constante Differenz gegenüber den beobachteten Werthen der Amplitude a t 
ergibt, legt es nahe, auch noch den Versuch zu machen, ob die Änderung der Amplituden mit der geogra¬ 
phischen Breite nicht am einfachsten auf die Form gebracht werden könnte 
ee 2 == G + a. cos* f, 
eine Form, die, wie ich später sab, auch schon Kämtz gewählt hat, ohne besondere Gründe dafür anzuführen. 
Die Werthe, die ich der Bestimmung der Constanten 0 und « zu Grunde legen will, sind folgende: 
m o 7° 0° 
17 V 
Breite.. 65° 56%° 51° 47° 43° 39%° 34° 23%° 
<h .-089 -129 -235 -296 -353 -456 -537 -806 -892 -948 -984. 
Die Methode der kleinsten Quadrate liefert dann für C den Werth —0-222, und « = 1-184, so dass wir 
die Gleichung erhalten: 
a% — —0-222 + 1-184 cos* y. 
Den Vergleich zwischen den nach dieser Formel berechneten und den beobachteten Werthen enthält die 
folgende kleine Tabelle: 
Breite. 65 
« 2 Beobachtet ... -09 
a 2 Berechnet. . . . — -01 
Differenz 
•10 
56 7- 
51° 
47 ° 
43° 
397 , 
34° 
23V 
177.° 
7° 
Äqu. 
/ & 
•13 
•24 
•30 
•35 
•46 
•54 
•81 
•89 
•95 
•98 
•14 
•25 
•33 
•41 
•48 
•59 
•77 
■86 
•94 
•96 
•01 
•01 
•03 
•06 
•02 
.05 
-•04 
— •03 - 
-•01 
— •02. 
zwischen 
Beobachtung und Rechnung ist 
bis zum 
60. Breitegrad hinauf eine voll- 
kommen nemeaigenue, aocu zeigen «io - - - ~ 
malischen Charakter, die mittleren Breiten bekommen etwas zu grosse Amplituden. Es lässt sich demnach die 
Änderung der Amplitude « 2 mit der geographischen Breite dem Quadrat des Cosinus der Breite proportional 
setzen, wenn man eine constante kleine Grösse in Abzug bringt, welche die negativen Amplituden, die beim 
65. Grad Breite beginnen, repräseutirt. 1 
Zur Berechnung der normalen Werthe von a 2 für die verschiedenen Breitegrade habe ich aber doch die 
früher aufgestellte Gleichung mit drei Constanten gewählt, weil sie sich den Beobachtungen besser anschm.egt, 
als die letztere, die ja auch vorläufig nicht auf eine physikalische Bedeutung Anspiuch machen kann. 
Es ist bemerkenswertb, dass alle Formeln, welche man für die Abhängigkeit der Amplitude « 2 von der 
Polhöhe aufstellen kann, für die höchsten Breiten negative Amplituden ergeben. Wie sich aus der Anmerkung 
zu Seite 27 ergibt, kommt man auch mit der Annahme einer vom Quadrate des Cosinus der Breite abhängigen 
i Nimmt man noch den Werth von a , unter 72° N. mit 0-078 in die Gleichung auf, so erhält man a % =s 0 • 156 +1'097 cos« <j? 
die aber etwas weniger gut den Beobachtungen entspricht. 
