Der Komet Winnecke. 
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II. Capitel. 
Ermittlung der Differentialquotienten und der Coefflcienten zur Verbesserung 
der Jupitersmasse. 
Zur Ermittlung der Coefflcienten der Bedingungsgleichungen zwischen den Änderungen der Elemente 
und der Normalorte bediente ich mich jener Formeln, die Oppolz er in seinem „Lehrbuch“ II. Theil, Seite 
390 und 391 entwickelt hat und zwar mit jenen Abänderungen, welche er bei Bahnen periodischer Kometen 
von kurzer Umlaufszeit in Vorschlag bringt. 
Als Ausgangsepoche ist 1875 März 11'0 mittlere Berliner Zeit angenommen und ist ferner zu beachten, 
dass die Änderungen von n, & und i sich auf den Äquator beziehen, was durch einen Accent ersichtlich 
gemacht ist. Zur Rechnung selbst sei bemerkt, dass die Werthe durch eine unabhängige doppelte Rechnung 
strenge controlirt erscheinen. Bezeichnet man mit a, der Reihe nach die übrigbleibenden Fehler zwischen 
Beobachtung und Rechnung in den jr, mit r, jene in den D, so hat man folgende 24 Bedingungsgleichungen, 
wovon die ersten 12 den Rectasceusionen, die letzteren 12 den Declinationen angehören. 
Epoche: 1875 März 1F0 mittlere Berliner Zeit. 
1858 März 
17*0 
0-98286 8M 0 
+ 4*77266 8u„ + 0 05757 8? 
+ 9-85187 8ir'+ 
-9-17849 sin i ' 8,$,'+ 7 ' 4 i 599 8 i ! 
= «1 
April 
12 0 
0-70549 
4 „ 49 2 3 ° 
o' 333 i 5 
9■26866 
9*34338 
9-08130 
= <r 2 
Juni 
12.0 
0-09985 
3*87959 
0-30793 
9-68780 
9-03853 
9-31287 
= «3 
1869 Mai 
I ’ O 
0-13782 
3*51505 
0*66884 
0 -12868 
9-13649 
8-89210 
== «4 
Mai 
12*0 
% 15828 
1*83941 
0*61878 
9-98982 
9•24266 
8-08838 
= «5 
Juni 
7-0 
0*92264 
4+3374 
0*50290 
9 * 4756 i 
9-52160 
9*"9441 
— «6 
Sept. 
7-0 
o-16156 
3*40582 
0-71247 
o*21430 
9-67796 
9 - 5 I 357 
= 
1875 Febr. 
10*0 
0-69364 
1*48011 
9*71688 
9'67808 
7*18309 
8*57520 
= «8 
1886 Aug-. 
25 *o 
0-36765 
3-98270 
0*28441 
9-53156 
9-16442 
9*36442 
= «9 
Sept. 
14*0 
0-51674 
4 13482 
0*21205 
9-44986 
8-34460 
9*56577 
— «io 
Oet. 
4 *° 
o-70240 
4 ' 3 2 378 
9*79302 
9-58804 
9*25378 
9*55456 
= «Jl 
Nov. 
x 3 *° 
0-72377 
4-35017 
o -35953 
9-91925 
9 *o 8597 
8-63870 
= «28 
1858 März 
170 
o„5722i 8M 0 
+ 4 • 36468 8 [J. q + 
0-31726 8y + 9*81188871' + 0-29032 
sin »'8$,'+8+2280 £i' 
= 
April 
12*0 
0*44622 
4-23844 
o-i 534 i 
9*57999 
0-05493 
9„83976 
= t 2 
Juni 
12*0 
8-60298 
2*27740 
9-82694 
9" 1 4695 
9 * 73 Ho 
9*71818 
9-58013 
= r s 
1869 Mai 
I *o 
0-49342 
3*81364 
9*76516 
9'38393 
0-26996 
= r 4 
Mai 
I 2 ' O 
0-58789 
3 « 909 i 1 
9*93624 
9-57719 
0-26006 
8-80935 
= T 5 
Juni 
7-0 
0-81036 
4*13174 
o„12681 
9-83415 
0-22753 
0*01333 
= ' r 6 
Sept. 
7 *o 
59 x 78 
3*89435 
0-53142 
0-04236 
0*36159 
9„93837 
= r 7 
1875 Febr. 
10*0 
9 « 94 h 8 
1-23328 
9-35277 
9*01427 
9-82100 
9*42687 
= t 8 
1886 Aug. 
25-0 
o«34662 
3*96609 
9-90106 
9*43947 
9'74643 
9*72237 
= t 9 
Sept. 
14-0 
0*52946 
4 „i 5 i 43 
9 - 4399 I 
9*54535 
9-40418 
9 « 9 oi 54 
= r 10 
Oct. 
4 *o 
o« 559 S 5 
4*18404 
9*86664 
9*63671 
9*21709 
9*98081 
— r ll 
Nov. 
13-0 
9-09982 
2-69349 
9*51486 
8*94616 
9 * 9449 ° 
9*84640 
= r 12 
Ich werde erst weiter unten diese Gleichungen durch Einführung von Homogenitätsfactoren umgeformt 
wiedergeben, da linkerhand noch eine Verticalzeile hinzutritt, wenn man mit der Verbesserung der Elemente 
gleichzeitig eine Verbesserung der Jupitersmasse verbindet. 
Warum und in welcher Weise aber die Jupitersmassenbestimmung, beziehungsweise die Berechnung der 
Coefflcienten, durchgeführt wurde, erfordert noch einige Bemerkungen. 
Ich habe schon oben auseinandergesetzt, dass mit Beibehaltung der Krüger’schen Jupitersmasse 
1 : 1047-54, welche dem Mittel Be ssel-Schur: 1 : 1047-568 sehr nahe kommt, absolut keine nur halbwegs 
genügende Darstellung derBeobachtungen des KometenWinnecke in den Jahren 1858 bis 1886 zu erreichen 
war. Die Erklärung dieser Thatsache findet man in den Auseinandersetzungen in der Einleitung zu diesem 
dritten Theile, nämlich in dem Umstande, dass die mittlere Bewegung von 1858 bis 1875 mit jener von 
1875 bis 1886 nicht übereinstimmt. Da aber die Jupitersmasse 1 : 1047-176 dieselben in vollständigen Ein¬ 
klang bringt, war vorauszusehen, dass auch jener Werth, den der directe Anschluss an die Beobachtungen 
ergeben werde, sich nur wenig mehr von dieser Zahl unterscheiden könne, ich bin daher gleich auf diesen 
Denkschriften der mathem.-naturw. Gl. LV. Bd. Abhandlungen von Nichtmitgliedern. 
mm 
