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Johannes Unterweger, 
3. Die Differenzen l w —s w schwanken ebenfalls zwischen denselben Grenzen. 1 
4. Die Differenzen s m — k m sind bedeutend kleiner — sie erheben sich im Mittel nur wenig über den 
mittleren Fehler der Kometen- und Sonnenperiode — und wohl deshalb überwiegend positiv, weil die 
Periodenlänge 11'068 wahrscheinlich etwas zu klein ist 
Es kann somit kaum mehr bezweifelt werden, dass die Periode der berechneten südlichen Kometen, 
welche in der mittleren Neigung der Bahnen zu erkennen ist, sich mit der 11 ‘/gjährigen Sonnenflecken- 
periode deckt, und dass die geringe Abweichung theils der Unsicherheit des Untersuchungsmaterials 
und der Methode, theils der Veränderlichkeit der beiden Perioden selbst zugeschrieben werden muss. 
In den Zahlenreihen der Tabelle 3 lassen sich ausser den stärkeren Hebungen auch schwächere 
erkennen, die man entweder als zufällige Schwankungen in Folge der Unsicherheit oder Unvollständigkeit 
des Materials oder als wirkliche secundäre Maxima ansehen muss. Dieselben sind häufiger bei den nörd¬ 
lichen als bei den südlichen Kometen, halten gewöhnlich so ziemlich die Mitte zwischen zwei aufeinander 
folgenden Hauptmaximis und liegen hie und da dem vorausgehenden etwas näher als dem folgenden. 
Diese secundären Maxima machen hauptsächlich die Feststellung der wahren Epochen der Hauptwende¬ 
punkte unsicher, indem sie manchmal die Höhe der Hauptmaxima erreichen. In der Reihe für y (Declination 
negativ) z. B. ist die starke Hebung anfangs 1792 ohne Zweifel ein Hauptmaximum; darauf folgt 1796 ein 
secundäres Maximum, welches höher ist als das schwache Maximum 1804, und dieses muss man gleich¬ 
wohl als ein Hauptmaximum ansehen. Nun steigt die Curve rasch und man ist genöthigt, das folgende 
Hauptminimum auf 1809 zu verlegen, wo nur ein undeutliches Minimum zu erkennen ist. 
Ich hielt es daher für zweckmässig, zur Untersuchung des mittleren Ganges der Kometenperioden 
noch eine andere Methode anzuwenden, welche von der manchmal als willkürlich erscheinenden Bestim¬ 
mung der wahren Epochen unabhängig ist. Diese Methode besteht darin, dass man die Zahlenreihe, in 
welcher man das Bestehen einer Periode von nahe bekannter Länge P für wahrscheinlich hält, von einem 
beliebigen Anfangspunkte ausgehend, in Abschnitte von eben dieser Länge theilt, dieselben so addirt, 
dass die Glieder, welche derselben Ordnungszahl entsprechen sollen, eine Summe bilden, jede Summe 
durch die Anzahl ihrer Summanden dividirt, — was selbstverständlich nur nöthig ist, wenn in der Zahlen¬ 
reihe einige Glieder fehlen, oder wenn man überhaupt Mittel haben will, — und dann schliesslich beur- 
theilt, ob sich in den Summen (oder Mitteln) eine Periode deutlich ausspricht oder nicht. Macht man die 
Rechnung mit verschiedenen Werthen von P, so ist gewiss derjenige Werth der wahrscheinlichste, 
welcher den resultirenden Summen (oder Mitteln) die am besten ausgesprochene Periodicität verleiht, 
was man gewöhnlich schon an der Amplitude und der grösseren oder geringeren Regelmässigkeit des 
Ganges beurtheilen kann. Grosse Amplitude und regelmässiger Gang können sich eben nur dann heraus- 
stellen, wenn die in einer Summe vereinigten Glieder möglichst derselben Phase der wahren Periode ange¬ 
hören. 
Eine Sinuslinie zu Hilfe zu nehmen, ist im vorliegenden Falle nicht nöthig, und ich glaube nicht ein¬ 
mal zweckmässig, weil durch eine solche eine gar zu grosse Abrundung, welche gewisse Details ganz ver¬ 
wischen kann, erzwungen wird. 
Da sich bei der Untersuchung nach der Wolfschen Methode für die südlichen Kometen eine nahe 
elf-, für die nördlichen, wie gezeigt werden wird, eine nahe zwölfjährige Periodicität ergeben hat, so habe 
ich, um diese Verschiedenheit ausser Zweifel zu stellen, die Längen P der Versuchsperioden unter 11 bis 
über 12 Jahre genommen. Um das Abnehmen der Schwingungsweite auch für die Periode der nörd¬ 
lichen Kometen deutlich zu zeigen, musste in der oberen Grenze bis 12-4 gegangen werden. Die in 
der Regel um Zehnteljahre variirenden Versuchsperioden wurden auf 11 oder 12 ganze Jahre verkürzt 
1 Das Mittel ~L 2 - 09 ist zwar um eine Kleinigkeit grösser als jenes der vier ersten Reihen, doch glaube ich unten einen 
annehmbaren theoretischen Grund angeben zu können, weshalb die auffallend grosse Differenz 5 - 0 der Maxima 1842'2 und 1837'2 
nur eine scheinbare ist. Lässt man sie weg, so sinkt das Mittel auf -hl ' 89 . 
