388 
E. v. Haerdtl, 
Setzt man nun: 
y 1 + 71 —2 cos {V v" h") 
• IV 
und vernachlässigt gleich alle Potenzen von y 7 * 7 höher als die zweite, so wird: 
r Y ,f n 
D— FA|y+ 2 ™ —j sin v 77 sin(F 7 — h")V 
Der Ausdruck von R x geht hiemit über in: 
R i = + j— 2 ä3 + a 7, T,/2 7 sin y// sin ( F '— Ä ")j 
+ 9 ^r, | cos (h 7 — 7)— 7 - cos (F-— v"— h") 4 - 2 y 772 sin v" sin (F— 
r* 15 F 7 , F' s: 
73 ^"*-7 sin v"sin(F 7 — h ")|cos (F—F')— 7 cos (F— v 7 '—/F)j 
! r 2 15 
Y^ 
, r 3 5 
■ m" 74 2A7 ] cos ( F “ F 0 — 7 cos (F~ v"— h") 4 - 2 T 772 sin v" sin (F— h")( 
, r z 35 „ 0 F 7 
.V 
-W 
- W" 
r vz - 7 sin v" sin (F 7 —7z | cos (F— F 7 ) — ™ cos (F— v 77 — & ,7 )j 
2 Ä S ) C ° S ^— F ^— 7 cos ( F — vW —^0 + ^y 772 77 sin v// s i n (h 7 —■A ,/ )| 
F 4 A 9 
r 3 3 
■T'** 15 1 Y ,f 
■ m 7 T //z 7 sin v' / sin(F— ä")| cos(F—F 7 ) —cos (F— v 
// 
Man hat aber: 
cos (F—F 7 )- 7 cos (F— v 7 — h") 
ferner: 
cos (F— F )—7 cos (F— v 77 ^-/z'') 
= - A 2 + — cos (2F—2F)— ' . cos (2F— F 7 — v''—/z' 7 ) 4 - 
+ 77 "7 5 cos (2F— 2v 7 — 2Ä 7 0 
A 2 
cos (F—F 7 )-, cos (F— v'— h n ) 
\ t 
4 r 
■//3 
; cos (3 F— 3v"—3&') 
3 Y^^ 3 Y^ 1 
+ - -pj cos (3 F— F 7 — 2 v"—2Ä 77 )— - 7 cos (3 F—2 F 7 — v 77 — h") + ±- cos (3 V— 3 F 7 ). 
Für R, ergibt sich demnach die Schlussentwicklung in folgender Form: 
r 2 ( 1 
.73 ) 4A 3 
1 
A r ’ 
3 r‘ 
3 F 
cos (2 F—2 F 7 ) — -. J cos (2 F— F 7 — v 77 — h") 4 - — -j= cos (2 F— 2v 7 / —2 h") 
t: cj Y 4 7' 
3 7 ^ 
/»o • 
3y 72 —, sin v 77 sin (2 F— F 7 —/z") — - T 772 — sin v /; sin (F 7 -/* 77 ) - 3y 
772 - sin 2 v" 
Y * 
— A7 2 s in v// sin ( 2 F—v 77 — 2h") 
A 7 
2 T " 2 7 sin v" sin (F 7 — h") cos (2 F—2 V) 4-1 5y 772 sin v" sin (F 7 — h") cos (2 F— F 7 —v 77 — h") 
Y 
Y 1 ' 
,//.'} 
— 9 T //2 "4s sin y " s in (F 7 — h") cos (2F—2v 77 — 2h") 
LJ Y 
