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E. v. Haerdtl, 
Alle übrigen Buchstaben mit Accent behalten aber dieselbe Bedeutung wie die entsprechenden 
ohne Accent. 
Um das Störungsglied, welches w 4 - / + 24/'—23/" zum Argument hat, berechnen zu können, haben 
wir in eine Reihe nach Cosinussen der Vielfachen der Winkel l, V, V zu entwickeln, und in dieser Ent¬ 
wicklung jene Glieder zu nehmen, die das Argument enthalten, dessen wir bedürfen. 
Sofern man die Elemente a, e der Mondbahn als Constante ansieht, sind die einzigen Glieder von R t , 
welche einen Beitrag zur Bildung des Störungsgliedes mit dem Argument: ö> +1+241' —231" liefern können, 
diejenigen, deren Argumente ein einziges Mal den Winkel V enthalten. Unter dieser Annahme können wir 
also R v auf die wenigen Glieder reduciren, die nur einmal den Winkel V enthalten. Sieht man vorderhand 
auch von allen Gliedern ab, die 7 " als Factor enthalten, und bezeichnet man mit R' jenen Werth, welchen R t 
unter dieser Beschränkung annimmt, so hat man: 
3 m" r 3 
— 8 A "’ r n 
cos (F— V') — j cos (F — v" — h") 
. . . VII 
Suchen wir aber ferner von R l die Glieder aus, welche wohl auch von 7 " frei sind, aber den Winkel 2F 
enthalten, und bezeichnen wir mit R" den entsprechenden Theil von R v so findet sich: 
3 
w) +: 
- —n cos (2 F— 2v"— 2h") . . . VIII 
4 r' 1 
Die Methode, welche Delaunay in seiner Mondtheorie zur Anwendung bringt, besteht darin, dass er 
eine grosse Reihe von Operationen ausführt, wovon jede einzelne jene Störungen der Mondelemente liefert, 
wie sie von einem einzelnen Glied der Störungsfunction bedingt werden, so dass man schliesslich, nachdem 
die ganze Reihe der verschiedenen Operationen ausgeführt erscheint, zu allen Störungsgliedern in den 
Mondelementen, die in der Sonneneinwirkung ihren Grund haben, gelangt ist. Während dieser Operationen, 
und zwar jedesmal vor Beginn einer neuen, hat man aber einen Tausch der Variablen auszuführen, wodurch 
das letztbetrachtete periodische Glied der Strömungsfunction zum Verschwinden gebracht wird und gibt 
Delaunay die hiezu nöthigen Formeln. Man überzeugt sich aber leicht davon, dass, wenn man den Tausch 
der Variablen unmittelbar an den Ausdrücken von r und F vollzieht, hiedurch in r und F neue periodische 
Glieder, welche den einzelnen berücksichtigten periodischen Gliedern in der Störungsfunction R ent¬ 
sprechen, enstehen. So resultirt z. B. aus der Berücksichtigung des Gliedes in R, deren Argument u>—w' 
ist, in dem Ausdruck für: r 2 cos (2v + 2h + a) unter anderen Gliedern auch das folgende neue perio¬ 
dische Glied:*) 
cos (a> + 1 + ca' + <£). 
. . .IX 
Vernachlässigt man aber die Neigung der Mondbahn gegen die Ekliptik, so hat man: V—v + h. Das 
vorstehende Glied wird also auch in dem Ausdruck von r 2 cos (2F+a) Vorkommen müssen, und kann 
daher auch bei der Bildung unseres Störungsgliedes mitwirken. Man sieht aber weiter, dass das so 
erhaltene Glied, der Ordnung nach nicht minderwerthig ist wie jene, welche aus dem Ausdruck VII von RI 
entstehen. Um also den vollständigen Betrag des Hauptcoefficienten unserer Ungleichheit zu erhalten, 
erscheint es nicht hinreichend, sich nur auf die Berücksichtigung von RI zu beschränken, sondern man 
wird auch noch R" mitnehmen müssen und bei dessen Entwicklung der Hauptvariation der Mondelemente 
Rechnung zu tragen haben. 
Die Ermittlung des Werthes der Ungleichheit mit dem Argument: w + / + 24/ / — 23 1" ist, sofern man 
sämmtlichen einschlägigen Variationen der Elemente der Mondbahn Rechnung tragen will, keine geringe 
Arbeit. Aus diesem Grunde schien es mir wünschenswerth, vor Eingehen in diese Arbeit mir vorerst darüber 
i) Vergleiche hiezu: „Sur une inegalite lunaire ä longue periode etc.“ par Mr. Gogou, Annales de l’observatoire de Paris, 
t. XVII, Introduction. 
