Störungsglieden des Mondes. 
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Wir erwähnten schon, dass man, wenn man sich auf die Glieder niedrigster Ordnung in Bezug auf 
Neigung und Excentricität beschränkt, den Buchstaben i, k, k! und k" in der allgemeinen Form unserer 
Ungleichheit: 
(t> -f- 7 — io' — 7' —t— i ( 0 / -j - /'■ 
7") 4- £/' 4 -£'/"+- £"(tö" + l" — h") 
die folgenden Werthe zu ertheilen haben: 
i =25, k — 0, k! — 0, 
Es resultirt hieraus ein neues Glied in R' von der Form: 
k" — 2. 
ö> 4 -/ 4- 24(5' 4 - 24/'-23ö>"— 23/"— 2h". 
. . .XVI 
Fügt man dasselbe zu den schon erwähnten Gliedern im Ausdruck X von R' und bezeichnet mit A 
dessen Coefficienten, so hat man: 
4 - A t e'e" cos (ö> 4 -1 + 24/'— 23/" + 230)'— 245") 
+ A ? e' 2 cos (m + l + 247'—23 1 " 4 - 22w'—23w") 
4- A 4 t" 2 cos (w 4- 7 4- 247'—23/" 4- 24ö5'-23cö"—2Ä")i 
. . .XVII 
Da man nun in den Entwicklungen von A ~ 5 und A ~ 7 sich auch auf die Glieder zu beschränken hat, 
welche keine Excentricität enthalten, so lauten dieselben einfach: 
2 
2 
2 
2 
Man erkennt sofort, dass von allen Gliedern in Ri die A ~~ 6 und A ~ 7 multipliciren, bloss drei einen Bei¬ 
trag zu der Ungleichheit von der letzten Form in XVII liefern können. Nehmen wir also nur diese, so redu- 
cirt sich auf den folgenden Ausdruck: 
|— — v. cos (ö> + 7 4- co" 4- 7"— 2h") 
woraus man, nach durchgeführter Verbindung mit den entsprechenden Gliedern aus A~ 6 und A ~ 7 und nach 
einigen einfachen Reductionen, für den Coefficienten sofort den Ausdruck gewinnt: 
222 
Wir können nun an die numerische Auswerthung unserer Ungleichheit schreiten. Man weiss, dass die 
Ungleichheit, die wir bestimmen wollen, sich in doppelter Weise in den Werth der mittleren Länge (w 4-7) 
des Mondes einführen wird. Ein Theil, wir wollen ihn mit dp bezeichnen, entsteht durch Berücksichtigung 
der Variationen der grossen Axe und Excentricität. Derselbe ist einer zweimaligen Integration unterworfen 
und erhält daher als Divisor das Quadrat jener kleinen Zahl, mit welcher die Zeit innerhalb des Arguments 
