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Temperatur und Sonnenschein naf dem Sonnblickgipfel. 
Man kann sich somit dem Eindrücke kaum entschlagen, als ob die jährliche Periode des Werthes 
von log b überhaupt gar keine reelle Erscheinung sei, und dass dieselbe vielleicht nur in der Methode ihrer 
Berechnung ihren Grund habe. Es soll deshalb diese letztere kurz besprochen werden. 
Aus dem Systeme der einzelnen 1 emperaturwerthe oder besser dem Systeme je zweier benachbarter 
Temperaturwerthe: 
T = T 0 +A 
V — T a +Ab 
T" — T x +Ab % 
T" — V — A (b — I) 
T" — T" — A (b — 1) b 
T '"— T'" = A (b — 1) V 
erhält man durch Logarithmirung. wenn man successive die Differenzen T' _ V — r (l ; T' ; ' _ T" — z 
log [A (b—l)] = a und log b = [3 setzt, das System linearer Gleichungen: 
log t 0 = a 
log t, = a-t-1 ß 
log tg = a + 2ß 
log r 3 — a-f-3ß 
log z n _j = a+(«—l)ß, 
woraus man nach der Methode der kleinsten Quadrate unmittelbar ß = log ^ berechnen kann. 
Da nun der letzte verwendete Werth wegen der Nähe des Sonnenaufganges besonders im Sommer 
ziemlich unsicher ist, so fragt es sich, in wie weit denn ein Fehler im letzten Temperaturwerthe ins 
Gewicht fällt. 
Werden n Temperaturdifferenzen t 0 bis t„_j verwendet, so ergibt die Methode der kleinsten Quadrate 
als Werth für log b: 
Ist nun der letzte Werth r„_i mit einem systematischen Fehler behaftet, d. h. kommt statt des richtigen 
Weithes t«_i ein falscher Werth s zur Verwendung, so erhält man auch für log b einen falschen 
Werth ß', und es ist, wie man leicht findet: 
Ein Fehler —s in dem letzten Temperaturwerthe, welcher zur Verwendung kommt, fälscht somit die 
Grösse log b um 
Procente. 
Da die Differenzen der benachbarten Temperaturwerthe gegen Sonnenaufgang schon selir klein werden, 
also z H —i von derselben Grössenordnung ist, wie s, so wird der Fehler im Werthe von log b schon sehr 
beträchtlich. 
Nehmen wir beispielsweise z n _\ — 0 -10 an, n sei 8, dann bewirkt ein Fehler des letzten Werthes 
von nur —0 9 05 im Betrage von log b eine Ungenauigkeit von 40 Procent! 
Einen systematischen Fehler im letzten Pemperaturwerthe von einigen Hundertein können wir aber 
im Sommer als nahezu gewiss annehmen; es ist zweifellos, dass auch schon eine Stunde vor Sonnenauf¬ 
gang die Temperatur durch die Tagesnähe beeinflusst und höher ist, als sie der Ausstrahlung entsprechend 
sein sollte. Wir werden deshalb kaum fehlgehen, wenn wir die zu grossen Werthe von log b im Frühjahr 
und Sommer dadurch erklären, dass wir die letzte verwendete Temperatur in Folge der Nähe des Sonnen- 
Denkschriften der mathem.-naturw. CI. LIX. Bd. 97 
