Störungsglieder des Mondes. 
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ganz analog dem obigen ist, nur hat man statt der Grössen m', x',y', z' und r 1 die für Venus geltenden ent¬ 
sprechenden Grössen zu substituiren. 
Bezeichnet man mit m" die Venusmasse, mit x", y", z" deren Coordinaten bezogen auf ein Axen- 
system, dessen Ursprung im Sonnenmittelpunkt liegt, und deren Axen parallel laufen mit denjenigen, die 
wir schon früher verwendeten, aber in der Erde ihren Anfangspunkt hatten, nehmen wir ferner die Rich¬ 
tung der positiven Axen des neuen Systems entgegengesetzt an, wie jene im ersten System, so sind die 
Coordinaten der Venus, bezogen auf das durch den Erdmittelpunkt gehende Coordinatensystem, dar¬ 
gestellt durch: 
,// 
Bezeichnen wir endlich mit r" die Distanz Venus—Sonne, mit D die Distanz Venus—Erde, ferner 
mit i?, den Theil der Störungsfunction, der für Venus Geltung hat, so hat man: 
)]• 
...II 
Dieser Ausdruck ist noch einer Vereinfachung fähig. Wir nehmen an, dass die xy-Ebene mit der 
Ebene der Ekliptik Zusammenfalle. Es ist dann d — 0. Unter dieser Annahme vernachlässigt man die 
Schwankungen der Eklipticalebene im Raume, Man kann aber weiter mit Rücksichtnahme auf den Grad 
der Genauigkeit, den wir hier nur zu erreichen streben, in der Entwicklung des Ausdruckes II alle 
Glieder mit zz", z 3 , z" 3 vernachlässigen, denn diese Glieder können nur Ungleichheiten liefern, welche von 
der Länge des Mondknotens abhängen; ferner jene Glieder, die z 2 z' n als Factor enthalten, da diese 
wieder nur gleichzeitig als Factor das Quadrat der Neigung der Mondbahn gegen die Ekliptik und das 
Quadrat der Neigung der Venusbahn gegen dieselbe Ebene erhalten. Es fallen demnach alle Glieder in II, 
die z und d' enthalten, weg, und es bleibt nur: 
...(II) 
Aus demselben Grunde, aus welchem wir die Glieder, welche z enthielten, in II vernachlässigten, 
können wir auch die Neigung der Mondbahn bei der Berechnung der Mondcoordinaten ausser Acht lassen. 
Bezeichnet man demnach mit V die geocentrische Länge des Mondes, so hat man einfach: 
x — r cos V yz=r sin V. 
Bezeichnen wir nun weiter mit V' die heliocentrische Erdlänge, mit Jt" die heliocentrische Länge des 
aufsteigenden Knotens der Venusbahn, mit v" den heliocentrischen Winkelabstand dieses Planeten von 
seinem Knoten, endlich mit y" den Sinus der halben Neigung der Venusbahn gegen die Ekliptik, so 
hat man: 
d — r' cos V' y' — r' sin V'\ 
ferner 
x" = r" cos (y"+h”) -f- 2y n r" sin v" sin h" 
y" — r" sin (y"+h") — 2y ,/2 r" sin v " cos h". 
Ersetzt man nun im Ausdruck von D : 
D—Sf (x' — x"Y 4 - — y") 3 + z" 2 , 
die Coordinaten durch die eben gegebenen Werthe, so resultirt: 
B — \/ — 2r'r" cos(V '— v" — h") + r” sm v"sin (V —A"). 
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...III 
