Zur Theorie der regtdären Kettenhrüche. 
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ergebet), wo 
Fix)t‘k{x) =: ^ Exf-Kix)+^ 
X=a 
A = 
(- 1 )" 6 ),+,,. 
GlF(x)fk(x)} , 
G{F{x)M^)] , 
a\F[x) fk+z{x)] , . 
. , G\F{x)fk+Jx:)} 
hM > 
VkM 
'f'l+sK) > • 
ZT-'K^i) > 
'l'kM > 
h+F^-i) 
'/'44-2(irj) , . 
h+M) 
’l'4+2(^2) 7 • 
> ■ 
■ ■ > 
'PlciXr) , 
tpk^i(x,.) , . 
* • j ^k-\-m(ß^r) 
'Pl+iK) ’ 
'Pi+2C^r) , . 
tf' >>) , 
i'-XM) . 
■ ’ ) 
(X ~ ky /(:+1, ..., k+nt 1; fJ- — 1,2,3, ..., r; — 0,1, 2, ..., V|J^—1) 
ist. 
Ans den Gleichungen (7.) nnd (10.) entstehen die Relationen 
X=n4-7c . ^ X=H-(-4, p=lJ.+i 
y F(xx) ^k{x{) — F(:r) <pi(x) _ ^a(Zx ) _ 
z_j a?l —X ■Z+i(xi)4'f,.+k-i(‘^i) , 
X=1 ^=1, P=v 
=z 
IT 
Xx—X ^[i.j_7;(ayx) —1 (a/() 
((7<ij. + k) 
X=/i:-fw« + l-<- 
Z 
X=:l 
(xü-Xy y< {xi'—x,y '^.. ■ (x'-l—XrYr F(x^) <Pk(xi') — (x-Xiy' (x—x,y-^ ... (x—Xr^r F(x) ij;,(a;) 
Xx—X 
'"pÄ-f-Tn-f —i('^X ) 
X=l, P=ti 
x'{-x KO 
wo die Grösse a;l,a;l' die Wurzeln der Gleichung tP/,+^(a;) = 0, beziehungsweise i>u+,„j^v{x) =0 sind. 
Nun ist aber, wie ich gezeigt habe,* 
/c-0 
y—x 
fkiy), ?p(y) 
y = ^2 (a>0; = 0; ^,,x = 
Z-J fT{^x)'pT-lM «T-a +1 
X.= l 
Oyk 01-, 4—1) 
* „über Kottonbriiehe.“ Sitzungsbonclite d. kais. Akad. d. Wissensoh. Mathcm.-naturwissenscli. CI. LXXX. Band, 
Ih Abth. 
ßa«kachrift( 
on der mathem.-naturw. Gl. LVIU. Bd. 
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