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Leopold Oegenhauer, 
^{z —«) xiz) dz {z— a) (ß — z) xiz) dz 
X—z ’ x — z 
als ganz specielle Fälle enthalten, welche in dei- von Tchebychef geschaffenen Tlieorie der Grenzwcrthe 
der Integrale, einer der schönsten Anwendungen der Theorie der Kettenbrliche, eine nicht unwesentliche 
Rolle spielen. 
Die entwickelten Formeln sollen nun auf einige besonders interessante specielle Fälle angewendet werden, 
a). Die ganzen Functionen 
).=W 
2:(*)=Z(-')'iiä)Ti 
y»W —X 
x=o 
(m—A) n(jM -i-w—A) 
—- (m > -1) 
sind, wie ich früher ^ gezeigt habe, abgesehen von einem constanten Factor, die Näherungsnenner der regu¬ 
lären Kettenbruchentwicklung des Intergrales 
j-oo 
X—z 
und es ist 
12r(^)j = n-M 
Nach den im vorigen Paragraph entwickelten Relationen ist demnach 
(—1)’’1 1 JI(m) ll(OT4-r) 
2^"^ (®) II(}w) ll(w r) U(?w) ll(»w +1)... 11 (to + r — 1) 
1 
II («— 
2r(^) ; 
n+i{x) 
t:+2{x) , ■ 
•; 2’:+,(*) 
1 
1 
1 
1 
\l{n) ’ 
ll(w-f-l) 
l[(n + 2) ’ ■ 
’ ll(w-t-r) 
1 
1 
1 
1 
ll(w—1) ’ 
ll(w) 
ll(w-t-l) ’ ■ 
’ ll(w-t-r—1) 
1 
1 
1 
1 
ll(w—r-t-1) ’ 
\i(n —r + 2) 
U(m— r-t-3) ’ 
■ ■ ll(w-t-l) 
(A,/x = 0,1, 2, 1) 
— \ /_^_ _ _ ____ 7” (£C) 
tn V ; Zj '' ll(r— Ijllfra — p) ll[m+n-i-r) ' 
p=0 
p=n 
T:(x) =}\ 
0 (r) ll(>M + r-l-p) 
p=0 
{n — p) 11 (w-t-w) —p) P 
2r+’’(*) 
Multiplicirt man die erste von diesen Glcichu 
und berücksichtigt, dass, wie ich a. e. a. 0. gezeigt habe 
ichungeu mit x”' a d'' (2i \/xy) e ^ g.x, integrirt nach x von 0 bis OO 
1 „Über die Functionen T^ix).^ Sitzungsber. der kais. Akad. d. Wissonseb. Mathom.-natiirw. CI. F.d. XCV, II. Abth., 
S. 274—‘290. 
