l)oukscUrirton dor mathom.-uaturw. CI. LVIII. Bd. 
J J'‘{2i \/yx) T'^(x)dx -. 
ist, wo f («, ß, x) die von Herrn E. E. Kummer eingeftihrte Function 
^ * 50 (jx + W+l, v + ??+l, 
a. a. 
(« + 1 ) 
II (w) II (w + v) 
a (a+1) («+2) 
2!ß(ß+lj^ + 3\ß(ß+l)(ß + 2) 
vorstellt, so erhält man die interessante Eelation 
(— ly[n(n)]* II(jw+r) II(w + v) 
x^+ ... 
f(m+n + r+ljn + 'J + l,y) = 
n (rn) II(w+r) fl(m) Il(?w+1)... II (m+r —1) 
n(w—p.+A) 
II in) n (m -H y) 
’ nf« + I)(nn + y + l) ’ 
II(?t+2) n(H + v+2) ’■■■’ 
n in + r) n(n+y + r) 
1 
1 
1 
1 
11 in) 
’ ntw+i) 
II(»+2) ’■■■’ 
n(«+r) 
1 
1 
1 
1 
n(w— 1 ) 
’ n(n) 
n(H+i) ’■■■’ 
Il(w4-r—Ij 
1 
1 
1 
1 
II (?t—r+l) 
’ n(w-—r+2) ’ 
n(«—r+3) ’■■■’ 
n r?i+ 1 ) 
(X,,a =0, 1,2,...,>—1 
ß.) Für die von Jacobi ^ untersuchten, durch die Gleichung 
(i+h + \yi—2+ s/1—2hz+h^y ? ^ 22-“-?n(a + ß + 2«—2) 
Wi—2hz+h^ 2-n(»)n(«+ß+?i—2) 
n=0 
definirten ganzen Functionen ,, ^( 2 ;), für welche bekanntlich die Beziehungen 
ez, p(^)] •— -fiTn —I, a+i, 
Tn, a., ß(+ 1) - 
Cz 
2’'II(j3+«— l)n('a+ß+w —2) 
n(ß)II {^x+ß + 2n —2) 
rji (' ^ 2)"n(a + w—l)II(a+j3+w—2) 
n(a)Il(« + /3 + 2«—2) 
1 „Untersuchungen über die Differentialgleichung der hypergeometrischen Eeihe.“ Journal f. d. reine und angewandte Mathematik, von Borchardt, 56. Bd. 
Zur Theorie der regulären Kettenhräche. 193 
