Cl^{x) 
!!(«—>«+2 V—11 
C^_„4-2(x) 
I1(m— tM + 2v + l) 
n(«—w4-2y + 3) 
c:+« 
B(n+m + 2y—1) 
B(»4-ot) B(2y—11 
B(u4-»H-2y) 
n(«—w) n(2y—1) 
ri(«—»n + 2vl 
n(M—m+2)n(2v—1) 
n(«—?«+2v + 2) 
n («—rn + 4) Bl 2y— 1) ’ ’ 
B(n—m4-2v4-4) 
n(M— m —l)(2v + l) n(^2v—1) ’ 
Il(«—»H-2v + l) 
n(M— in+ 1) (2v+1) n(2v—1) 
n(H —m + 2v 4- 3) 
B(«—»»+3)(2v+l)B(2y—11 ’ ' 
B(?j—jn-t-2v+o) 
n(/i+w) (2v+i)n(2v4-1) 
II( H+yyi -4" 2v + 
n(«_m-2)(2v + l)(2v + 3in(2v-l)’ 
n(«—m)(2v + l)(2v + 3)n(2v -1) 
’B(w-«H- 4) (2v+ 1)(2v+3) R(2v-1)' Bl^H + m—2)f2v+ 11 
2™-‘ nfm + v—21 Bl m+ 2 v—2) 
2”*“‘n(m4 -V—2) IK h 4- 2vl 
2”^* B(?w+y—21 Hin +2y + 21 
2'"''*B(n+2m+2y—2) B(»« + y—2) 
n(w_2>»+ l)n(v_lin(2m + 2v—2)’ 2m + 3) n(v — 11 n(2wn-2y—2)’ n(M—2m + 5) n(y—1) n(2)w+2v 2) 
B(«+1) B(y—1) B(2w+2y—2) 
(X,fx = 0,l,2, 1) 
Weil die Functionen (Z(x) und Dl(x) ein Fundamentalsystem von Integralen der linearen Differentialgleichung zweiter Ordnung 
—(2v+l)a;y'H-«(«+2v)y =: 0 
sind, so besteht zwischen ihnen die Eelation 
n(«+2v—1) 
[Cl{x)]'Dl{x) - [Dl{x)]' e„(x) = - 5 ^^ 
n(M)(a;*—11 2 
und weil zwischen je drei unmittelbar 
gehoben habe, ‘ die Gleichung 
aufeinander folgenden von ihnen dieselbe lineare Beziehung besteht, so hat man, wie ich früher hervor- 
n(2v—1) 
Cl{x) Dl-^{x^ — Dl(x) Cl-i(x) = 2 v+i 
( o ;*—11 2 
Verbindet man diese zwei Relationen mit (13.), so erhält man die neue Beziehung 
[Dl{x)]' 
1 
2(h+v1 
{(w+2v—l)(w+2y) Dl^i{x)—n{n+l) D^+i(x)| j 
1 „Zur Theorie der Functionen Diese Denkschriften, Bd. XLVIII. 
196 Leopold Gegenhauer, 
