welc he sofort zu der folgenden Glleichnng führt; 
(— l)”‘n(n + m + 2y—1) Hl w—m+v) 
(14.) 
(a;* 1 )“ [D„(x-)j ■ 2 „ n(»z —m + 2v— 1) 
2'- ri(X+ V— 1) 11 {n—m + 2v + 2|x+X— 1) 
n (2X+2y—1) n(v—1) n (n—m + 2 /x—X) 
I^n —fn(^) 
y —m+2(^) ^ 
I^n-\-7n (^) 
n(n—m + 2v — 1) 
n(»—)w)n(2v—1) ’ 
n(n—»n-2v) 
n(re—w—l)( 2 v 4 -l)n( 2 y — 1) ’ 
II(w—m+2v +1) 
n(n—fw + 2)n(2v—1) 
n(«—m+2v + 3) 
n^w—1) (2v +1) n(2y—1) ’ 
II(w—m+2y + 3) 
n(w—m+4)II(2v—1) ’■■■’ 
Win—m + 2 V+4) 
Il(«— jk+3) ( 2 v + l)n( 2 v— l) 
f\{n + m+2v —1) 
n(n+m) n(2y—1} 
n(M+m+2v) 
n(n+m—1) (2y+ 1) n(2v—1) 
n(^n—jn+2v+l) n(«—w+2v + 3^ n(?«—»i + 2v + 5) _ n'm+w + 2v + l) _ 
n(w-OT-2)(2y + 1 )(2v + 3)n(2v-l)’ n(«—m)(2v4-l)(2y + 3jri(2v— 1 ) m+ 2 )( 2 v + l)( 2 v + 3 )n( 2 v—iy"’n(?j+m—2) n( 2 v—l)(2v+l)(2v + 3) 
2”-‘n(m+v—2)n(w+2v—2) 2“-‘n(m + y—2)n(n+2v) 2”*^* n(m+v —2)II(n+2v+2) 2” ^* f\.{m + v—2)n(?i + 2m+2v—2) 
n(w—2?»+ i)n(y-l)n(2m+2v_2y ff[n—2m +3)n(y-1)n(2«i+2v—2)’ n(w—2m+5)n(v—l)II(2m+2y—2) n(w+ l)n(y—l)n(2m+2v—2) 
Q'i P- —• j 
Diese Formel bildet die Verallgemeinerung der von den Herren F. Neumann, E. Beltrami und F. Caspary bewiesenen speciellen Gleichungen 
für die Kugelfunctionen zweiter Art. 
Die Gleichung (2.) liefert die von mir a. e. a. 0. schon auf einem anderen Wege abgeleitete Formel 
iW—. 
II(m —1) 
tV 
II(X+?w—l)n(w+y—X— 1) _ , s 
n(X)n(w— m+v—X) (w—?»+'■'—2 a) C„_„_ 2 x (^) 
x=o 
während aus (6.) und (14.) die speciellen Kelationen 
_ e(a 
n(n+2v—1) 
rn —In TA 
n (fu] 
tu + 11) 
[ 2 J ' ii 
M {[ 2 . 
L 2 1! 
n(n—2X—2)n(2y—1) 
n(« + 2v— 2X—1) 
(^+v-2X-l)[C:_2),_.(a;)]' 
X = [ ”-^ 1 
= 4v(.;*-l)y ' n(n-2X-2) 1) [DUx-i (x)]' 
n(M + 2v—2X—1)^ 
Zur Theorie der regulären Kettenbrücke. 197 
