folgen, von denen die erste die Verallgemeinerung der im Anfänge erwähnten, von Herrn F. Caspary neuerdings bewiesenen F. Neumann’schen 
Relation ist. 
Aus den eben abgeleiteten Formeln ergeben sich unmittelbar die Gleichungen: 
fl5-) 
n(n-m+2v—1) C)+V ''““(a:) 
n('»-m+2y + l) 
r , . 
n(» + m+2v-l) 
• y -- 
n(n— ni) n(r+ n — m) 11 (r+ n — m+2v) n(»- 
—m+2)Il(r + H—m+2)II(r+»—m+2v + 2) 
n(M+ ni) n(r + M + m) n (»+?» + m + 2v) 
Hl M—m+2v — 1) 
ri(w—m + 2y + l) 
Il('»+m+2y—It 
n(^»—m)n(2v—l) 
n(«-m+2)n(2v—1) 
ri(«+m)n(2v-l) 
n(»—»j+2v) 
n(«—m+2v+2) 
n(»—»j—i)(2v+i)n(2v—1) 
n(H—m+i)(>+i)ri(2v—1) ’■ 
riin+m—l)(2v+l)II(2v—1) 
n(n—m+2y+l) 
n(»—?»+2v+3) 
n(7i+m+2v + l) 
n(«-m—2) (2y+l)(2v + 3) n(^2v—1) ’ 
n(«-m) (2v +1) (2v + 3) II(2y -1) 
' ’ n(M + m—2)(2v + l)(2y + 3) n(2v — 1) 
2'"-*n(»i+y—2')n(«+2y—2) 
2"‘“‘n(»j+v—2)II(n + 2v) 
2™-* n (m.+V - 2) n (« + 2m+2v—2) 
n(»--2m+1)n(v—1)n(2m+2v—2) ’ 
n(;«—2m+3)n(v-l)n(2m + 2y—2) ’ 
■’ n(»+i)n(v—i)n(2m+2v—2) 
(-4)”-n 
^>+v+m 2 ) 
II(m + y— 
L)n(»f+w+v — l)n(2y—Itn^m+v—- 
II(m+M + 2y—1) 
n(2X+2v-1)2>‘ n(X+v- 1 ) n(»-m+2,a-X) | 
n(n—m + 2v + 2|ui.+X—l)niy—1) | 
II(y— 
nn 
n 
r+V — — ^ n(»+m) n (»+V — 1) n (2jm + 2y — 1 ) n(r+m—») n(m+»+>•+ 2v) 
C 
n—m 
{x) 
(/,p. = 0, l,2,...,w—1) 
n^n—»n+v—2^n(2v+;(-»i— l)n(v+H— »I— 
1,«— ^ ' •-J-|^n(>i-)n+2v+l)n()!-jn+v+l)I>’^L’‘“™'*''(a:) 42™n^M+>M+v-i'^n(M+m+2-j-l)ni;n+w+v-l)i»r 2’" ”*(») 
"(a;) 4'-n|^n—»i-‘-v+^ jn(>i— )n+2v+1) n()!— jn+v 
(16.) 
II(2n—2 to+ 2v—l) II(n — ni) 
Hirt—j»+2v—1') 
n(ji— m) n(_2v—1) 
n(w— m+2v) 
n(w— m —l)(2v + l)n(2v—1) 
nfw—m+2v + ]) 
Yl(n—m-2) (2v +1) (2v + 3) n(2v—1) 
2™—'n(jn+v—l)n(n + 2v—2) 
n(n— 2m +1 )n (v— 1) n (2m+2v—2) 
n(2w— 2m+ 2v + 3)II(«—»1+2) 
n(»—>»+2v+l) 
n(rt-m+2)n(2v—1) 
II(»—»i+2 V+2) 
n(»—» 1 +1) (2v +1) Hl 2v—1) 
Il (»—m + 2v + 3^) 
n(»—»i) (2v +1) (2v + 3) n( 2v — 1) 
2’"~*n(»j+v—l)II(»+2v) 
n(M—2m+3) n(v — 1 ) n(2m + 2v—2) 
n( 2 » + 2»8+2v—1) II(»+ m) 
n(»+»i + 2y—1) 
n(»+m) n(2y— 1) 
II(»+m+2v) 
II(»+m—l)(2v + l)n(2v—1) 
n(»—m+2v + l) 
n(»+m_2)(2v + l)(2v+3);n(2v_l) 
2m—1 n(m+V—2) n(» + 2m+2v—2) 
■“n(»+l)n(v—l)n(2m+2y-2) 
198 Leopold Gegenhauer, 
