und die von mir aufgestellten Relationen 
2'* / 3' 
lim„=oo — c;:'cos- 
M* \ -JJ 
2v—1 2v—1 
i'\/7i{2äy—r^ I ( 5 ) ‘ 
O Q 
n(p)ii(2p+2v—2)n(^ 
limn=oo 
j Vr/ v r * / y 2 j CO 2v_i 
Dl’cos-) = (—/)*'-* - - -g—^ / e-a'^o^« CF^(cos*t)sin 2 ''-‘;i(/t = ^' ’’*W 
' 22p-‘n(v+p—i)n(p+2v—2)n(p+^~W‘’ 
wo in dem Integrale auf der rechten Seite der Integrationsweg von 0 bis —^ auf der Axe des Imaginären und von dort parallel der reellen Axe 
ins Unendliche läuft, so leitet man aus (15.) und (16.) leicht die neuen Gleichungen ab: 
n(jj— m+2'j —1) _ , , X 
II(rt— m) ^ ^ 
n(n— m+2'j —1) 
I1(m—»J) ni 2v—11 
II(/i— m+2'j) 
n(n— /»—l)(2v +11 ri(2v—1) 
II(w— ?k+2v + 1) 
nr« —m + 2v +1) 
■ -■ri(;«_,n+2) 
n(n—)?i+2v + ll 
II(«—m+2)n(2v—1) 
n(n—m+2vH-21 
n(»-?»+2v + 3) X 
II(«—»j+4) 
n(?j—m+2v+3) 
Il(^«—j?H- 4) n(2y + 1) 
Ilf«—w + 2v + 4) 
(_ll.nn(w+m+2v-l) . 
n(w+M+2v—1) 
n (jJ+rw) n (2 V— 1 ) 
n(?i^+?»+2v) 
n(«— >w+l)(2v+l)II(^2v—1) ' nirt— m + 3)(2v + l)n(2y —1) n(«+wi-l)(2v+l)ni2v—1) 
n(n— ot+2v+3) n(w— m+2 v+5) n(«+w*+2v+l) 
n(w_,»_2)(2v + l)(2v+3)n(2v—1)’ n(«—m)(2v + l)(2y + 3)ri(2v—1) ’n(rj-m+ 2 )( 2 v+ l)( 2 y + 3)ni^2y_l)’'"’n(«+)»_2)(2v+1)(2y + 3)n(2v_l) 
2"—*n(w+y—2)n(M+2v—2) 2 "-‘n(m+y— 2 in(M+ 2 v) 2 ’»-‘n(m+v— 2 )n(?t + 2 v + 2) 2 '"-*n(w + v- 2 ln(w+ 2 w+ 2 v-l) 
n( 71 -2m+ 1)n(v_ 1) ^[2m +2v_2) ’ n(ri— 2m+ 31R(v— 1)n (2m +2v—2)’ n(n- 2 m+ 5 )n(v_l)n( 2 m+ 2 v_ 2 )n(w+l)n(v—l)n(2?M+2v—21 
(-2)-»n(m+v-lin(/»+^»*+v-l)n(2v-l)Il(m+v--)lI(m+«+2v-l) g,n^^^.^_i^n(n -m + 2v + 2.a+Ä-ll 
IK V — 1 1 n — g) n (m+ m) II(rt+V — 1) II(2>« + 2V—1); 
• n( 2 X+ 2 v—l)n(v—l)n(^H—m+2,a-X) 
(X, .u = 0,1,2, 1) 
1 „Das Additionstheorem derjenigen Functionen, welche bei der Entwicklung von nach den Näherungsnennern regulärer Kettenbrüche auftreten. Sitzungs¬ 
berichte der kais. Akad. d. 'Wissensch., mathem.-naturw. CI. 85. Bd. II. Abth. 
2 „Über das Additionstheorem der Functionen F^tar).“ Sitzungsberichte der kais. Akad. d. IVissensch., mathem.-naturw. CI. 91. Bd. II. Abth. 
200 Leopold Gegenhauer, 
