circunstancias de dichos movimientos. Sin embargo, conviene no atribuir 
un carácter general á estos dos casos de simple rodamiento de los axoi- 
des, pues, no constituyen más que un corolario del principio geométrico 
que determina este género particular de movimiento. En efecto, la con¬ 
dición de la ausencia de deslizamiento á lo largo de las generatrices de 
los axoides, no es, bajo el punto de vista geométrico, que dichos axoides 
afecten la forma cónica ó cilindrica; es otra condición de orden más ele¬ 
vado, consistiendo en que las superficies regladas ó axoides deben ser de 
naturaleza tal que, sus series de generatrices infinitamente próximas, com¬ 
prendan para las posiciones homologas ó que vienen sucesivamente en 
contacto, superficies geométricamente de la misma forma; en otros tér¬ 
minos, que las dos superficies regladas ó axoides deben ser desarrollabas 
uno sobre el otro, cuya idea es preciso no confundir con la de las super¬ 
ficies desarrollabas sobre un plano. Partiendo de esta condición general 
se deduce que, si los conos y cilindros participan de un movimiento de 
puro rodamiento sin deslizamiento, es porque una superficie cónica es 
desarrollable sobre otra superficie cónica, igualmente que un cilindro lo 
es sobre otro cilindro; pero de un modo análogo dos superficies alabea¬ 
das, por ejemplo dos helizoides, construidos de manera que las pequeñas 
bandas superficiales comprendidas entre dos generatrices infinitamente 
próximas sean de la misma forma, es decir, que sean desarrollares 
una sobre otra, rodarán en cada instante en sentido normal á la gene¬ 
ratriz de contacto, sin ningún deslizamiento á lo largo de la misma. 
Imposible nos fuera, en esta ligera introducción al tema objeto de la 
presente nota, desarrollar siquiera brevemente los diversos teoremas que 
comprende la teoría de los axoides; pues sería preciso para ello entrar en 
minuciosas consideraciones geométricas acerca de las superficies comple¬ 
mentarias de dos axoides correspondientes, y de los llamados contornos 
complementarios, que no liaremos masque definir brevemente. Si se con¬ 
sideran dos puntos en coincidencia sobre la generatriz de contacto de dos 
axoides correspondientes, cada uno de ellos describirá una línea situada 
sobre la respectiva superficie. Trazando por los diferentes puntos de esta 
línea, planos perpendiculares alas generatrices, la envolvente de todos ellos 
determina en cada axoide una superficie cuyos elementos en la proxi¬ 
midad inmediata de las generatrices son normales á las mismas; y consti¬ 
tuye la superficie complementaria del axoide respectivo. La línea de in¬ 
tersección entre la superficie complementaria y la del axoide, recibe el 
nombre de contorno complementario de este último. 
