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biela de que enlaza el balancín con el manubrio viene exactamente repre¬ 
sentado por el rodamiento de las trayectorias polares descritas, que ofre¬ 
cen una solución completa del problema, no obstante de tener cada una 
de ellas dos puntos al infinito; y que del estudio de la forma de las citadas 
trayectorias y del modo como se efectúa su rodamiento, se deducen im¬ 
portantes consecuencias en apoyo de la teoria del infinito matemático y de 
las conclusiones ó teoremas de Desargues que tanta importancia revisten 
en la Geometría proyectiva. 
Sencilla por demás y convincente, á nuestro entender, es la demostra¬ 
ción que se dá en los diversos tratados de dichos teoremas, fundada en las 
propiedades tan conocidas de la proyección central de una alineación, de 
que á cada radio proyectante corresponde un sólo punto sobre la recta y 
que hay un sólo radio paralelo á esta; de donde resulta inmediatamente 
que una recta tiene un sólo punto al infinito en el cual se reúnen sus dos 
extremos; que dos rectas paralelas tienen un sólo punto al infinito; y que 
por lo tanto, dos rectas situadas en un mismo plano tienen siempre un 
punto común á distancia finita ó infinita. Aunque nos parezca completa¬ 
mente satisfactoria esta demostración, creemos no deja de ofrecer interés 
y oportunidad el haber hecho resaltar que del estudio de un mecanismo 
tan conocido como el de balancín, biela y manubrio, derivado de la ca¬ 
dena cinemática cilindrica, se deducen las importantes consecuencias que 
liemos indicado en apoyo de la teoría del infinito matemático y de las 
conclusiones de Desargues. 
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