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iniciadores de la generalidad introducida en las verdades geométricas, 
merecen siempre ser citados con respeto, así como creo deben serlo 
también como eminentes geómetras de este siglo, que han continuado 
con gran éxito aquellos trabajos, los ilustres Monge, Carnot, Chasles, 
Staudt, Rankine, Maxwell y otros no menos sabios é ilustres lumbreras 
que un paso tan grande han logrado obtener para el adeanto de la 
Ciencia geométrica, 'se observa sin embargo, que al seguir sus hue¬ 
llas otros matemáticos, no han interpretado con suficiente exactitud el 
motivo que presidiera á ciertas denominaciones, y tomando estas en el 
sentido literal que indicaban sus palabras, se han apartado del buen ca¬ 
mino, creyendo obtener síntesis atrevidas y verdades inconcusas de varias 
coincidencias y casos particulares que han nacido de algunas aplica¬ 
ciones; han sentado tesis y verdades sólo aparentes que se desvian de la ri¬ 
gurosa exactitud que dehe presidir á la ciencia matemática en sus inves¬ 
tigaciones teóricas, y al propio tiempo han establecido teoremas que si por 
su simple enumeración y sin un estudio detenido parecen alhagar el ce¬ 
rebro y el pensamiento del hombre, cuando con fría calma se destilan y 
se hace intervenir en su exámen al mejor de los sentidos, no resultan 
comprensibles ni verdaderos, y como castillo de naipes caen por su base 
sus corolarios y consecuencias que aunque muy hermosas en colorido 
y combinación de palabras, carecen, sin embargo, de la cimentación que 
necesitan todas las obras humanas, por abstractas y extrictamente inte¬ 
lectuales que sean. 
Esto ha pasado, en efecto, con la consideración del infinito matemático 
y la forma y manera como algunos geómetras han querido interpretarlo. 
Mientras á este infinito, ya sea el llamado infinitamente grande como el 
infinitamente pequeño, nos limitemos á considerarlo como límite de can¬ 
tidades que crecen ó decrecen indefinidamente, entendiendo con aquel 
nombre una cantidad ó una forma, á las cuales se acercan y aproximan 
otras que varían indefinidamente sin llegar nunca á igualarse ó confun¬ 
dirse con aquellas, ninguna duda podrá originarse en ios sublimes re¬ 
sultados que la geometría y el cálculo han obtenido de tan hermosa y 
clara consideración; pero cuando el infinito se ha querido tratar como si 
fuera una cantidad ó una forma de iguales condiciones que la finita, se 
ha entrado con sobrada ligereza en el campo de aquel, como quien 
entra en un lugar conocido, y creyendo que las leyes de la cantidad 
y de la forma finitas eran igualmente aplicables á los llamados infinitos, 
ha pasado lo mismo que á uno que quiera penetrar de noche y á obs- 
