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terior y al infinito, como han de admitir forzosamente los que á esta pa¬ 
labra tratan con tal descuido. 
Y en efecto: de la ecuación de la circunferencia 
y = ± V 2 r x — íc 2 
referida á un diámetro y á la tangente en el extremo del mismo, si supo¬ 
nemos en ella Ja r indefinidamente grande, resulta que el valor de y sólo 
es infinitamente grande también, para valores finitos de x, pero para 
valores infinitamente pequeños de esta abcisa ó para valores de la misma 
indefinidamente próximos á 2 r, se obtienen finitos los valores de la y. 
De esto se deduce, que al creer indefinidamente el radio alejándose el 
centro, el círculo continúa siendo tal y á los valores de x finitos corres¬ 
ponden las ordenadas de los puntos infinitamente lejanos, pero no corres¬ 
pondientes al eje de los ys, y que al aceptar este como límite, debe también 
aceptarse como formando parte de este último concepto, á la recta al infi¬ 
nito paralela á la primera. 
Para los que creemos que recta al infinito no significa nada, de poca 
importancia sería la segunda de las paralelas antes indicadas, pero para los 
geómetras llamados modernos debe tenerse muy en cuenta, pues en¬ 
tonces ya no divagarán al hablar de la intersección de dos rectas y podrán 
afirmar que cuando aquellas sean simplemente tales, se cortarán sólo en 
un punto y que cuando se consideren formando parte cada una de dos 
paralelas (una finita y otra infinitamente lejana) límites respectivos de dos 
circunferencias, se cortan entonces en dos puntos: el primero será el mis¬ 
mo en que antes se cortaban y el segundo al infinito aunque continuando 
sin saber en qué dirección se hallará. 
Queda con lo dicho suficientemente demostrado, que no es posible afir¬ 
mar que una recta por el mero hecho de ser, en unión de otra, límite 
de una circunferencia, pueda calificársela con el nombre de circunferen¬ 
cia de radio infinito y mucho menos, que luego leyendo con los ojos del 
anatómico y no con los de la inteligencia, quieran aplicarse á la línea 
recta 
de valor constante para 
dy 
dx 
d'y 
y cero para 
las propiedades que 
á aquella curva se refieren. 
Una palabra más para terminar este concepto: Sí se quiere á la recta lla¬ 
marla circunferencia de radio infinito y aplicar á aquella las propiedades 
de esta última, ¿por qué no se la llama también parábola de parámetro 
infinito cuando el vértice se mantiene en la porción finita del plano? 
